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espaece de hilbert et de banach



  1. #1
    lobachevsky

    espaece de hilbert et de banach


    ------

    salut ,

    j'ai déjas fixé mon idée sur les espaces de hilbert et de banach pendant 3 ans d'etudes , maintenant moi je suis entrene de préparer mon magister en analyse fonctionnelle et probabilité , mon but pour cette discussion est d'eclercer , quelques notions fondamentales relatives.

    par concéquent , si quelqu'un a une idée pour commencer cette discusion il sera remercie.

    moi je pose le probleme suivant:

    les espaces de Hilbert sont il de Banach?
    merci

    -----

  2. #2
    NicoEnac

    Re : espaece de hilbert et de banach

    Bonjour,

    Définition trouvée sur Wiki :

    "Un espace de Hilbert est un espace de Banach (donc complet) dont la norme découle d'un produit scalaire ou hermitien."

    J'en conclue que oui un espace de Hilbert est nécessairement un espace de Banach.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  3. #3
    lobachevsky

    Re : espaece de hilbert et de banach

    salut
    merci pour t'a reponse qui nous permettre d'aller un peut plus dans la théorie d'analyse fonctionnelle .
    nous savons que un espace vectorile normé complét est un espace de Banach
    d'autre part , un espace euclidien complet de dimension infinie est un espace de Hilbert , c'est pourquoi L2 est un hilbert -> L2 est de Banach .
    merci pour ta reponse

    la question , que j'essaye pour la repondre: L2 est un Hilbert car il a la structure d'un espace euclidien , mais Lp (P<>2)ne l'est pas , si nous pouvons ajouter des conditions de regularité pour construire des normes deans Lp sera un travail de enorme en mathématique.

    merci pour ta cmpréhension
    bonne chance.

  4. #4
    invite986312212
    Invité

    Re : espaece de hilbert et de banach

    salut,

    tu trouveras ici des contre-exemples à pas mal de
    propositions concernant les Banach:
    http://profsite.um.ac.ir/~moslehian/cfa/BH.HTM
    regarde l'exemple BH6

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    lobachevsky

    Re : espaece de hilbert et de banach

    salut
    c'est tres gentil de ta part .

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