Bonjour,
Je suis en train de faire un exposé sur le théorème de Banach sur l'inverse d'un opérateur borné, et j'ai pas trouvé assez de documents en concernant.
S'il y a quelqu'un qui peut m'aider je serrai très très reconnaissante, je veux des documents ou bien un site dont il y a la démonstration de ce théorème...
Merci d'avance
Bonjour,
j'imagine que c'est le théorème qui dit qu'un opérateur borné bijectif continu entre deux espaces de Banach est un homéomorphisme, il resulte trivialement du théorème de l'application ouverte.
Tu pourra trouver la démo dans n'importe quel bouquin d'analyse fonctionnelle, par exemple le bouquin de Rudin, Analyse réelle et complexe. Mais sur Wiki il est démontré aussi. La démo est d'ailleurs simple.
Merci
Effectivement voici le théorème:
si L est un opérateur borné et bijectif entre deux espaces de Banach, son inverse est également un opérateur borné.
Je cherche une démonstration un peu simple, illustration par des exemples
C'est le Théorème des homéomorphisme de Banach, souvent qd mes profs l'utilsent ils l'appellent théorème du graphe fermé car je pense c'est un corrolaire de ce dernier.
Avec une recherche sur : théorème du graphe fermé tu trouvera plus de resultat je pense.
Merci infiniment , ça m'a beacoup aider
