Bonsoir,
je n'arrive pas à boucler cet exo:
Soientun espace vectoriel sur
,
un sous-espace vectoriel de
, et
une application de
dans
telle que, pour tous
, et tout
, on ait:
.
a) Soitune forme linéaire sur
telle que
pour tout
;
montrer que pour tout, et tous
on a:
.
b) Plus généralement, soitune forme linéaire définie seulement sur
et telle que
pour tout
.
Pour tout, posons:
.
Montrer queet
sont finis et que
.
c) On conserve les même hypothèses que dans b), et on suppose; soit
un nombre quelconque
.
Pour tout, et tout
, posons
Montrer queest une forme linéaire sur le sous-espace vectoriel
de
engendré par
et
, que
est identique à
sur
, et que
pour tout
.
Voilà je n'arrive pas à montrer quepour tout
.
Merci pour votre aide.![]()
-----