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Comparer 2 distributions binomiales



  1. #1
    Sika15

    Comparer 2 distributions binomiales


    ------

    Bonjour à tous !

    Voilà, dans le cadre de ma thèse de fin d'étude, j'ai plusieurs résultats d'un même test fait sous différentes conditions (1, 2, 3, etc...) qui me donnait une réponse binomiale (succès ou échec) avec environ 40 répétitions pour chaque condition. Inutile de vous dire que là j'ai simplifié au mieux les données du problème J'ai au final une table du type, donnant le nombre de succès et d'échecs pour chaque conditions du test :

    _______1___2___3 ...
    ***********************
    Succès_25__22__17
    Echec__15__14__18

    Le but est ensuite de comparer les conditions 2 par 2. Je peux aisément obtenir les paramètres de la distribution binomiale pour chaque condition (moyenne, écart type...) mais comment comparer 2 distributions binomiales une à une ? L'idéal serait d'obtenir une p-valeur qui me donne dise directement si les 2 distributions sont semblables, si elles sont deux échantillons d'une même population. Quel test dois-je effectuer ? Si possible, quelle fonction est-ce dans excel ?

    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    Romain-des-Bois

    Re : Comparer 2 distributions binomiales

    Bonjour,

    tu peux utiliser un test de comparaison de moyennes classique, ce qui revient à comparer les probabilités de succès.

    Il faudrait préciser si les tests ont été effectués sur les mêmes personnes car alors tu serais dans le cadre de données appariées.

  3. #3
    Sika15

    Re : Comparer 2 distributions binomiales

    Merci pour cette réponse.

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message

    tu peux utiliser un test de comparaison de moyennes classique, ce qui revient à comparer les probabilités de succès.
    Justement, comment faire ce test de comparaison de moyenne ? Je ne m'y connais pas vraiment, je resors de vieux cours de stat de leur boite, je les relis mais je n'ai pas l'occasion de tout revoir... Je pensais faire un test d'homogénéité de Chi2 (qui compare les valeurs obtenues de 2 échantillons aux valeurs attendues si les 2 échantillons étaient issus d'une même population), pour comparer les 2 distributions, mais je me demandais s'il existait un test plus adapté à ce cas-ci, vu que je suis dans une situation binomiale...

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message

    Il faudrait préciser si les tests ont été effectués sur les mêmes personnes car alors tu serais dans le cadre de données appariées.
    Les tests n'ont pas été effectués sur les mêmes personnes. Mais merci quand même pour la remarque.

  4. #4
    Romain-des-Bois

    Re : Comparer 2 distributions binomiales

    Si on n'est pas dans le cadre de données appariées, un test de comparaison de moyennes est adapté.

    Je te décris comment faire : comparaison des conditions 1 et 2
    - est le nombre d'expériences sous les conditions
    - est le nombre de succès sous les conditions
    - est la proportion de succès sous les conditions
    - est la proportion totale de succès

    Si tu as et (pour i=1 et i=2),

    alors sous l'hypothèse d'égalité des fréquences, la statistique de test suit une loi

    avec

    (Si la réalisation de est supérieure en valeur absolue à , on rejette l'égalité des fréquences)

  5. A voir en vidéo sur Futura

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