Salut tout le monde
Voilà je bloque à la dernière question du 1er exo de la feuille que je joins...
J'ai démontré l'inégalité pour une fonction en escaliers, mais je n'arrive pas à l'appliquer à une fonction continue :s
Quelqu'un peut il me donner un indice?
Merci
Dans l'énoncé, c'est pas plutôt g([a;b]) inclu dans I qu'il faudrait ?
g([a,b]) inclu dans I serait mieux en effet. C'est juste une faute de frappe.
Cette inégalité est une généralisation de l'inégalité de convexité de f.
Je commencerai par ecrire l'intégrale de g en (limite de) somme(s) de riemann et j'essaierai de faire sortir la limite de f...
ok merci avec des sommes de riemann c'est fait en deux lignes
je partais dans une mauvaise direction en essayant une fonction en escalier
Avec des sommes de riemann c'est fait vite ouais. Mais faut faire gaffe avec la limite, la fonction f n'étant pas continue il faut faire un petit truc ici (je sais pas trop quoi en fait... surement une propriétéd es fonctions convexes...)
Il est sympa cet exercice. Comparer les différentes moyennes est un classique, mais la généralisation, je ne connaissais pas.
Une fonction convexe sur un intervalle est continue sur l'interval ouvert, donc il n'y a pas de problèmesEnvoyé par GuYem
Eh oui alors ça marche
