Buenos días,
Petit problème à montrer cette égalité :
Vous allez me dire que c'est trivial à montrer ou vous allez m'annoncer un contre exemple, c'est possible!
J'arrive juste à montrer une inégalité mais pas l'autre et je pense qu'il ne faut pas s'y prendre de cette manière de toute façon...
Merci aux âmes charitables ^^
Salut!
Une solution à ton problème, sans doute pas la meilleure (trouvée en cherchant à simplifier le problème).
Les deux étapes de la démarches sont:
1) faire un changement de variables pour se ramener à "montrer que" (avec E pour la fonction partie entière) (trivial)
2) Prouver que la partie entière est l'unique fonction g de R dans R constante égale à 0 sur [0,1[ et vérifiant
3) Vérifier ces propriétés pour la fonction en question (quasi-immédiat d'après le 2)).
Cordialement
Dernière modification par taladris ; 09/07/2009 à 18h11.
Juste une idée comme ca : on n'a pas moyen d'y arriver en utilisant les inégalités liées à la partie entière ???
si.
Tu l'écris pour nE(a), et pour E(na), puis ça donne la solution.
Sûrement! Mais je n'aime pas les inégalitésEnvoyé par Scorp
Et ce n'est pas plus compliqué en utilisant les égalités liées à la partie entière.
Salut,
On prend
tu vas vite en besogne là, tu n'as pas expliqué pourquoi a+r<n
Merci à tous!
Mais juste une question taladris : pourquoi faire seulement le 1 que tu proposes ne suffit pas? (donc montrer (ce qui est simple) l'égalité proposée en faisant un changement de variable)
Désolé si ce que j'ai dit n'est pas très clair...
On l'a déjà vu passer cet exercicePetit problème à montrer cette égalité :
Voici une solution proche de celle donnée par Equinoxx, mais je la trouve un peu plus claire :
On a
If your method does not solve the problem, change the problem.
Donc, Phys2, tu affirmes que si 2 réels
(le pire c'est que j'ai passé une bonne minute à me demander comment t'avais pu faire un raisonnement aussi simple et aussi court pour arriver au résultat^^)
C'est effectivement ce que je me disais, mais en fait maintenant que tu le dis, c'est stupide...Une fois de plus, je n'ai rien dit...(ça fait deux fois, je ne poste plus rien aujourd'hui
If your method does not solve the problem, change the problem.
(avecBuenos días,
Petit problème à montrer cette égalité :
Vous allez me dire que c'est trivial à montrer ou vous allez m'annoncer un contre exemple, c'est possible!
Solution simple quand on pense que la partie entière de x est le plus grand entier inférieur à x : on a alors une seule inégalité à traiter !
Pour tout
<=>
<=>
<=>
Ainsi
Dernière modification par leon1789 ; 10/07/2009 à 00h10.
Salut,
Le point 1) dit seulement que les deux problèmes sont équivalents. Ensuite, les points 2) et 3) permettent de montrer que l'égalité
Pour tout n entier naturel (non nul), car pour n entier négatif, l'égalité est fausse.
Démontrer ton égalité sans quotient se faire de la même manière que l'égalité avec quotient :
Dernière modification par leon1789 ; 10/07/2009 à 09h44.
oui bien sûr, l'égalité n'est vraie que pour n strictement positif. Désolé de l'ambiguité (et merci leon1789 de l'avoir relevé).Pour tout n entier naturel (non nul), car pour n entier négatif, l'égalité est fausse.
Démontrer ton égalité sans quotient se faire de la même manière que l'égalité avec quotient :
Merci taladris mais par hasard, car pas dans le même exercice du tout, je venais de montrer l'égalité du 1 donc j'avais juste à faire un changement de variables!
Merci aussi à toi leon1789, ta solution est intéressante
Merci à tous de m'avoir aidé!
Bonne journée
