inversion d'une permutation

[invite69d45bb4]

bonjour à tous

voila je ne vois pas bien ce qu'est une inversion

g=
1 2 3 4 5
4 1 3 5 2

dans cet exemple ils disent que il y a 5 inversions : (1;2) (1;3) (1;5) (3;5) (4;5)

h=
1 2 3 4 5
2 1 3 4 5

dans cet exemple il disent qu'il y a une seule inversion : (1;2)



pouvez vous m'expliquez pourquoi car je n'y comprends vraiment rien.


merci par avance.
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[invite4ef352d8]

Pour le deuxième c'est ca, mais pour le premier il y à plusieurs erreur :

par exemple (1,3) n'est pas inversé : le 3 est bien avant le 1 dans l'image !

[invite69d45bb4]

peut tu me donner d'autres exemple avec la methode pour faire car javoue ne rien n'y comprendre

[invitea41c27c1]

Pour le deuxième c'est ca, mais pour le premier il y à plusieurs erreur :

par exemple (1,3) n'est pas inversé : le 3 est bien avant le 1 dans l'image !

Je ne suis pas sûr de savoir ce que tu as voulu dire (g(3) est avant g(1) donc (1,3) est inversé !!), mais pour moi il n'y pas d'erreur dans la liste.


Pour déterminer la liste des inversions, on considère tous les couples (a,b) avec a<b et (a,b) est un inversion si g(a)>g(b).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite69d45bb4]

et pourquoi la signature de la permutation identité vaut 1 ,pourquoi elle est une permutation paire ?

[invite4ef352d8]

Mea culpa, j'ai dit une connerie : je regardais les inversions de la permutation inverse...