inversion d'une permutation
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inversion d'une permutation



  1. #1
    invite69d45bb4

    inversion d'une permutation


    ------

    bonjour à tous

    voila je ne vois pas bien ce qu'est une inversion

    g=
    1 2 3 4 5
    4 1 3 5 2

    dans cet exemple ils disent que il y a 5 inversions : (1;2) (1;3) (1;5) (3;5) (4;5)

    h=
    1 2 3 4 5
    2 1 3 4 5

    dans cet exemple il disent qu'il y a une seule inversion : (1;2)



    pouvez vous m'expliquez pourquoi car je n'y comprends vraiment rien.


    merci par avance.

    -----

  2. #2
    invite4ef352d8

    Re : inversion d'une permutation

    Pour le deuxième c'est ca, mais pour le premier il y à plusieurs erreur :

    par exemple (1,3) n'est pas inversé : le 3 est bien avant le 1 dans l'image !

  3. #3
    invite69d45bb4

    Re : inversion d'une permutation

    peut tu me donner d'autres exemple avec la methode pour faire car javoue ne rien n'y comprendre

  4. #4
    invitea41c27c1

    Re : inversion d'une permutation

    Citation Envoyé par Ksilver Voir le message
    Pour le deuxième c'est ca, mais pour le premier il y à plusieurs erreur :

    par exemple (1,3) n'est pas inversé : le 3 est bien avant le 1 dans l'image !
    Je ne suis pas sûr de savoir ce que tu as voulu dire (g(3) est avant g(1) donc (1,3) est inversé !!), mais pour moi il n'y pas d'erreur dans la liste.


    Pour déterminer la liste des inversions, on considère tous les couples (a,b) avec a<b et (a,b) est un inversion si g(a)>g(b).

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite69d45bb4

    Re : inversion d'une permutation

    et pourquoi la signature de la permutation identité vaut 1 ,pourquoi elle est une permutation paire ?

  7. #6
    invite4ef352d8

    Re : inversion d'une permutation

    Mea culpa, j'ai dit une connerie : je regardais les inversions de la permutation inverse...

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