determinant matrice 3x3
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determinant matrice 3x3



  1. #1
    invite69d45bb4

    determinant matrice 3x3


    ------

    bonjour à tous

    voila je souhaite calculer le determinant d'une matrice 3x3 à l'aide de la formule suivante :


    et je ne sais pas par ou commencer .quelqu'un peut il me venir en aide?

    merci par avance.

    -----

  2. #2
    invite6f25a1fe

    Re : determinant matrice 3x3

    Avant toutes choses : As-tu compris ce que sont les permutations et la signature ?

  3. #3
    invite69d45bb4

    Re : determinant matrice 3x3

    normalement oui

  4. #4
    invitef1b93a42

    Re : determinant matrice 3x3

    Bonjour,
    Avant de commencer, en quelle classe es-tu ou plutôt, quel niveau as-tu ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite69d45bb4

    Re : determinant matrice 3x3

    j'ai un niveau milieu de licence

  7. #6
    invite69d45bb4

    Re : determinant matrice 3x3

    euh je veu dire par la premiere année de licence

  8. #7
    invite69d45bb4

    Re : determinant matrice 3x3

    personne pour me repondre ?

  9. #8
    invite97a92052

    Re : determinant matrice 3x3

    Si tu sais ce qu'est qu'une permutation, une signature, une somme et un produit, je ne vois pas trop quoi te dire à part te faire ton exercice... !

  10. #9
    invite69d45bb4

    Re : determinant matrice 3x3

    peut tu juste me montrer pour cette matrice je me debrouillerais pour le reste

  11. #10
    invite97a92052

    Re : determinant matrice 3x3

    Je te l'ai déjà fait sur un autre sujet pour une matrice 2x2, avec des explications détaillées...
    Alors désolé, mais je ne vois pas l'intérêt de te le refaire encore une fois pour une matrice 3x3 alors que tu n'as pas pris le temps de comprendre le cas 2x2.

    Montre d'abord que tu as compris :
    Dresse moi la liste des permutations du groupe symétrique sur 3 éléments avec leurs signatures.

    A lire ce que tu as écrit plus haut, tu dis que tu sais le faire, je demande donc à voir

  12. #11
    invite69d45bb4

    Re : determinant matrice 3x3

    g1=
    1 2 3
    1 2 3

    g2=
    1 2 3
    1 3 2

    g3=
    1 2 3
    3 2 1

    g4=
    1 2 3
    3 1 2


    g5=
    1 2 3
    2 1 3


    g6=
    1 2 3
    2 3 1

    sg(g1)=1 sg(g2)=-1 sg(g3)=1 sg(g4)=1 sg(g5)=-1 sg(g6)=1

  13. #12
    invite69d45bb4

    Re : determinant matrice 3x3

    euh jai du me tromper sur certaine signature je vien de men rendre compte dsl

  14. #13
    invite97a92052

    Re : determinant matrice 3x3

    Ok, bah donne-nous donc les bonnes signatures

  15. #14
    invite69d45bb4

    Re : determinant matrice 3x3

    il ya juste celle ci sg(g3)=-1

  16. #15
    invite97a92052

    Re : determinant matrice 3x3

    Ok, c'est super

    Maintenant pour le déterminant, il n'y a plus à réfléchir, avec toutes les données que tu as sous les yeux tu peux directement écrire la formule que tu cherches !
    Tu as 6 termes dans ta somme, chacun correspondant à une des 6 permutations. Tu n'as qu'à les écrire !

  17. #16
    invite69d45bb4

    Re : determinant matrice 3x3

    c'est bon j'ai trouver j'ai verifié sur un livre mais je v pas l'ecrire car c'est trops long

    merci bcp pour cette aide precieuse

  18. #17
    invite6f25a1fe

    Re : determinant matrice 3x3

    Et si je ne me trompe pas, utiliser la formule que tu as obtenu reviens simplement à utiliser la règle de Sarrus (pour les matrices 3x3).

    Comme tu le vois, c'est long à appliquer, et ca donne une somme (donc pas terrible). C'est pouquoi les déterminants ne sont pas calculer avec cette méthode en générale

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