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Mise en équation



  1. #1
    ClaudeH

    Mise en équation


    ------

    Bonjour à tous..

    Je bloque sur la mise en équation de ce petit problème..
    Pourriez-vous m'aider?

    J'ai 2 fois l'age que vous aviez quand j'avais l'age que vous avez.
    Lorsque vous aurez l'age que j'ai, la somme de nos ages sera 63 ans.
    Quels sont nos ages respectifs?

    Je pense qu'il s'agit d'une équation du second degré.
    Trouver "Delta" et en déduire x' et x".
    Pouvez-vous me donner le raisonnement arithmétique et algébrique de ce probléme?

    Merci..

    -----

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  3. #2
    matthias

    Re : Mise en équation

    Je pense plutôt qu'il s'agit d'un système de deux équation du premier degré à deux inconnues. Le delta est la différence des âges.

  4. #3
    kron

    Re : Mise en équation

    Le plus simple est encore de poser x et y l'age des deux personnes.
    avec x celle de "je"

    Lorsque vous aurez l'age que j'ai, la somme de nos ages sera 63 ans.
    (c'est la plus simple à traduire)
    on aura : (l'age de "vous" quand vous aurez mon âge, soit x) + (l'age de je quand vous aurez mon âge, soit x+(x-y)) = 63
    on met x-y e non y-x puisque l'énoncé sous entend que je est plus agé que "vous".

    ça nous donne : x+x+(x-y) = 63
    Pour traduire la première, on procède de même :
    J'ai 2 fois l'age que vous aviez quand j'avais l'age que vous avez

    x = 2(2y-x) (je simplifie, je te laisse faire la justificatn)

    tu résouds le système et tu devrais trouver.
    Dernière modification par kron ; 19/04/2005 à 09h45.
    Life is music !

  5. #4
    ClaudeH

    Re : Mise en équation

    RE
    Merci pour la réponse..
    je suis d'accord avec 3x-y= 63..
    Mais je ne comprends pas:
    x=2(2y-x)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    matthias

    Re : Mise en équation

    Citation Envoyé par ClaudeH
    J'ai 2 fois l'age que vous aviez quand j'avais l'age que vous avez.
    l'age que vous avez: y
    l'age que vous aviez quand j'avais l'age que vous avez: y - (x-y)
    donc x = 2(y-(x-y) = 2(2y-x)

  8. #6
    g_h

    Re : Mise en équation

    Citation Envoyé par ClaudeH
    RE
    Merci pour la réponse..
    je suis d'accord avec 3x-y= 63..
    Mais je ne comprends pas:
    x=2(2y-x)
    J'ai 2 fois l'age que vous aviez quand j'avais l'age que vous avez.

    "quand j'avais l'age que vous avez." : c'était il y a x-y années (car x > y)
    L'age de l'autre était donc de y - (x - y) = 2y-x
    J'ai 2 fois cet âge : x = 2*(2y-x)

    (grillade de g_h au menu ce midi)

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  10. #7
    ClaudeH

    Re : Mise en équation

    re..re..
    Merci.. Pour la deuxième réponse..
    Je me trouve avec:
    1) 3x-y= 63
    2) 3x=4y
    Je met la valeur de x =>4y/3 dans l'equation "1" et je trouve y=21.
    J'en déduit que x= 28.
    Mon calcul est-il bon???

    Merci++++

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