problème de dérivées...

[invitee6dbc8ad]

Slt,

J'ai un problème (tout bete à mon avis) avec les dérivées...
Que donne la dérivée de (u+v)/w ?

je sais que (u+v)'= u'v+uv' et que u/v= (u'v+uv')/v² mais je ne sais pas dans quel ordre il faut procéder...

Merci!
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[invitee6dbc8ad]

erreur de frappe : (u/v)'= (u'v-uv')/v²

[invitec314d025]

Slt,

J'ai un problème (tout bete à mon avis) avec les dérivées...
Que donne la dérivée de (u+v)/w ?

je sais que (u+v)'= u'v+uv' et que u/v= (u'v+uv')/v² mais je ne sais pas dans quel ordre il faut procéder...

Merci!

Dans l'ordre logique, en supposant que tu ne veuilles pas faire simple en utilisant (u+v)/w = u/w + v/w ...
D'abord tu as fait une erreur (u/v)' = (u'v - uv')/v²
Tu l'appliques à (u+v)/w donc: [(u+v)/w]' = [(u+v)'w - (u+v)w']/w²
[(u+v)/w]' = [(u'+v')w - (u+v)w']/w²

[erik]

On a bien (u/v)'= (u'v-uv')/v²
de plus comme tu le disais (f+g)'=f'+g' ta première frmule
Donc dans ta première formule si u=f+g on a
((f+g)/v)'=((f'+g')v-(f+g)v')/v²

Erik

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee6dbc8ad]

ok, merci à vous 2!