Problème de dérivées

[invite234d9cdb]

Bien le bonsoir !

La quantité de mouvement d'un objet (notée p)peut être calculée en faisant masse de l'objetxvitesse de l'objet.
Et la force exercée sur l'objet est

Je coince quand on tente d'appliquer ça :
Le coeur humain pompe 57g de sang en 0,1 sec et le coeur communique à ce sang une vitesse de 0,5 m/s

Donc très logiquement p=0,057x0,5=0,0285
Quelle est la force exercée sur le coeur ?

La résolution nous donne 0,0285/0,1
dp=0,0285
dt=0,1

Et là je suis complètement largué ! dp=0,0285 ??? dt=0,1
??? Mais qu'est ce que c'est que ce truc ???

La notation dp/dt ca veut quand même dire que l'on dérive l'équation p en considérant le t comme une variable ? Depuis quand dt=0,1 ? et dp=p ???

Je vous prie d'être humble avec moi car j'ai vu les dérivées comme tout le monde en secondaire et je sais très bien les appliquer, mais depuis que je suis à l'université on utilise des dérivées et des intégrales tout le temps de manière que je n'ai jamais vues comme ici... En fait j'ai apparemment une lacune dans le fondement même des dérivées et des intégrales... C'est quoi une dérivée ???
On m'a dit quand j'ai tenté d'expliquer mon problème sur place, que dt était une partie "infinitésimale"... J'ignore de quoi il s'agit...
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[invitec314d025]

La notation dp/dt ca veut quand même dire que l'on dérive l'équation p en considérant le t comme une variable ?

Et bien si
Point de vue dy physicien: dp représente une variation très petite de p, dt une variation très petite de t, et tu retrouves la définition de la dérivée comme limite du taux d'accroissement.
Point de vue du mathématicien : ben en fait c'est pas simple et il doit y avoir plusieurs fils sur le sujet.

[invite234d9cdb]

Mais si dp est une variation très petite de p, pourquoi ici on donne la valeur de 0,0285 qui n'est pas si petite a dp et 0,1 sec qui est loin d'être si petit à dt ?

[GuYem]

Et bien si
Point de vue dy physicien: dp représente une variation très petite de p, dt une variation très petite de t, et tu retrouves la définition de la dérivée comme limite du taux d'accroissement.
Point de vue du mathématicien : ben en fait c'est pas simple et il doit y avoir plusieurs fils sur le sujet.

+1 !

Conseil du presque-mathématicien (que je suis) qui doit quand même travailler avec sans vraiment comprendre pourquoi ça marche : "cherche pas pourquoi ni comment ça marche, fais le ! Just do it"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite234d9cdb]

Non, sans façon, je veux savoir

[invite4793db90]

Salut,

ce que tu as écrit n'est pas un dp/dt (une dérivée) mais un rapport p/t où est une différence petite, mais finie.

La relation avec la dérivée est grosso modo que dp/dt est la limite de p/t quant les deux tendent vers 0.

En outre le raisonnement que tu donnes pour déterminer la force exercée sur le coeur est plus que pourrie du point de vue mathématique. A mon avis, ça donne une approximation, c'est tout.

Cordialement.

[invitea3eb043e]

Pour préciser un tout petit peu :
Le quotient dp/dt peut s'assimiler à la dérivée dp/dt si la variation dp est petite par rapport aux autres variations de p, auquel cas on peut considérer que p est constant sur l'intervalle dt.
Les physiciens sont parfois audacieux avec les maths.

[invite234d9cdb]

Donc dans mon cas il considère que dp, pardon p , ne varie pas sur l'interval de temps dt et fais donc le rapport des 2 ?


Dans le même ordre idée, c'est quoi une intégrale ?

dx y représente quoi, par rapport à quoi ??

[invitec314d025]

Donc dans mon cas il considère que dp, pardon p , ne varie pas sur l'interval de temps dt et fais donc le rapport des 2 ?

Si on considérait que p ne varie pas on prendrait dp = 0

Dans le même ordre idée, c'est quoi une intégrale ?

dx y représente quoi, par rapport à quoi ??

Un fil récent en parle:
http://forums.futura-sciences.com/thread57510.html