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Problème, application des dérivées



  1. #1
    Bleyblue

    Problème, application des dérivées


    ------

    Bonjour,

    Lors d'un exercice de résolution d'un problème d'application des dérivées, je suis amené à déterminer la vitesse (en fct du temps) à laquelle la distance entre 2 points augmente (l'un des 2 points est un mobile).

    L'ennui c'est que pour cela je doit pouvoir exprimer cette distance sous forme analytique (de manière à pouvoir dérivé), mais je n'y parvient pas.

    Je sais que le premier point est placé à 10 mètres de la trajectoire rectiligne du mobile, qui avance à une vitesse de 36 km/h.

    Enfin, je sais que la réponse final devrait être 36²t/ km/h
    où t représente le temps.

    Quelqu'un peut il m'aider ?

    Merci beaucoup !

    Zazeglu

    -----
    Dernière modification par Zazeglu ; 23/10/2004 à 18h42.

  2. #2
    Coincoin

    Re : Problème, application des dérivées

    Salut,
    Je ne suis pas sûr d'avoir compris le problème, mais on va faire comme si
    Si je comprends bien, tu as deux objets distants de 10m, et on lance un objet à 36 km/h selon l'axe perpendiculaire à la droite reliant initalement les deux objets, c'est ça ?
    Appelons donc x l'axe reliant les deux objets et y l'axe de la vitesse.
    On a un objet immobile A en (0,0) et un objet B qui bouge et dont les coordonnées sont (0.01, 36t) (on prendra le km et l'heure comme unités).
    Pythagore te dit que la distance entre les deux objets est de
    Pour obtenir, y a plus qu'à dériver... La dérivée de par rapport à x est : et tu obtiens le résulat voulu...
    Encore une victoire de Canard !

  3. #3
    Bleyblue

    Re : Problème, application des dérivées

    Ah, je n'avait même pas pensé à utiliser pythagore, décidément, suis pas très vif d'esprit moi ...

    merci beaucoup !

    Zazeglu

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