Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

équation différentielle



  1. #1
    khroms

    équation différentielle


    ------

    Bonjour a tous et bonne année,
    J'ai une probléme avec la question 2 a et b de cet exercice et j'aimerais votre aide. Merci d'avance.

    Un chariot de masse m 200kg se déplace sur une voie rectiligne et horizontale.
    Elle est soumise à une force d'entraînement constante de valeur 50N.
    Les forces de frottements sont proportionnelles à la vitesse et de sens contraire, le coefficient de proportionnalité a pour valeur absolue 25 N/m/s.
    La position du chariot est repéré par la distance x, en mètres, du point H à l'origine O du repère en fonction du temps t, exprimé en secondes. On prend l'intervalle t .

    Les lois de newton conduisent à l'équation différentielle du mouvement
    (E) 25x’ + 200x’’= 50
    X’ est la dérivée de x par rapport au temps t.
    X’’ est la dérivée seconde de x par rapport au tps t.

    1. on note v (t) la vitesse du chariot au temps t ; on rappelle que v (t) = x’(t).prouver que x est solution de (E) si est seulement si x second est solution de l'équation différentielle
    (F) v’= (-1/8)*v +(1/4)

    2. On suppose que, à l’instant t=0, on a x(0)=0 et x’(0)=0
    a. Calculer , pour tout nombre réel t positif, x’(t)
    b. En déduire que l’on a, pour tout réel t positif, x(t)=2*t – 16 + 16*e^(-t/8)

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    invite19431173

    Re : équation différentielle

    Si je ne dis pas de bêtise, il suffit de résoudre ton équation différentielle en v(t), tu trouves les variables à l'aide des conditions initiales.

    Tu as fait quoi, TOI, et c'est de quel niveau ?

  5. #3
    khroms

    Re : équation différentielle

    Je suis en terminale s

  6. #4
    Odie

    Re : équation différentielle

    Très bien, donc tu dois savoir résoudre une équation différentielle linéaire du premier ordre (à coefficients constants, en plus).
    Vous avez fait le cours?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    invite19431173

    Re : équation différentielle

    Dis-nous ce que tu as fait STP, je ne vois pas à quel moment tu bloques, je ne peux pas trop t'aider sans faire l'exercice complet. Et dis-nous quels résultats tu as !

  9. #6
    khroms

    Re : équation différentielle

    Je ne sais par ou commencer pour la 2 et en allant sur île des math je me suis rendu conte que l'on avais pas fait tout le cour alors je suis en train de m'entraîner.
    Pouvais vous me dire quoi faire?

  10. Publicité
  11. #7
    benji.

    Re : équation différentielle

    bonjour

    je profite de cette discution pour poser une question sur les équations differencielles je pense aller en fac de bio l'année prochaine, on a ces "petites bête à la fac" le problème c'est que j'en ai jamais fait, vu que je suis en bac techno stae . et j'aimerai savoir si vous n'avais pas de liens avec des sites qui expliquent simplement avec des exemples et exos résoluts, pour que je puisses aborder ces notions qui ne sont pas à mon programme!

    cordialement
    La chlorophylle C55H72MgN4O5

  12. #8
    invite19431173

    Re : équation différentielle

    Tu as regardé dans la bibliothèque de mathématique ?

  13. #9
    matthias

    Re : équation différentielle

    Je ne suis pas sûr qu'il y ait grand-chose d'abordable niveau Terminale dans la bibliothèque du site, mais ceci m'a l'air pas mal:
    http://perso.wanadoo.fr/gilles.costa...ers/CoursT.htm
    Tu y trouveras un cours et des exercices corrigés.

  14. #10
    khroms

    Re : équation différentielle

    Merci pour vos réponses je pense que j'ai trouver ce que je cherché.

Discussions similaires

  1. Equation différentielle
    Par Luniran dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 29/09/2007, 22h09
  2. équation différentielle
    Par marmour3 dans le forum TPE / TIPE et autres travaux
    Réponses: 1
    Dernier message: 25/05/2007, 10h14
  3. Equation différentielle
    Par Hogoerwen'r dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 02/12/2006, 19h05
  4. Equation differentielle
    Par canard dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 02/12/2006, 19h01
  5. équation différentielle
    Par xena1 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 14/11/2006, 20h31