integrabilité des fonctions !
Salut j'ai pas fait ma presentation desolé mais je n'ai pas le temps (je la ferias plus tard) bon mon probleme c'est qe je comprends pas comment une fonction peut elle etre integrable ! elle doit etre continue ou bien borné n'est ce pas ??
mais on a x² est continue sur IR est elle integrable sur IR? si oui l'aire sur IR est egal a quoi ?? l'infini ??? merci pour vous tous et a+ !!
il suffit qu'elle soit continue sur un segment pour être intégrable sur un segment.
Pour les autres domaines, c'est plus compliqué, c'est la limite des intégrales sur des segments qui tendent vers l'intervalle considéré...
Salut
Quand tu dis intégrale faut savoir où ?
exemple
I)est intégrable sur [0;5] en effet car
II)
Il existe plusieurs critères pour la convergence à connaitre
- Règle de Riemann
- Critère de Bertrand
etc...
Le plan d'étude d'intégrabilité est le suivant :
1) vérifier que la fonction f est continue sur un segment [a;b]
2) Regarder l'intégrabilité quand il s'agit de
3) conclure
merci N72011 !! merci enormement cela ma aidé beaucoup a enlever l'ambiguité !!!merci aussi a thorin !!
salut,
"intégrable" peut signifier des choses différentes.
dans la théorie moderne de l'intégration, +infini est considéré comme une valeur admissible pour une intégrale. On diraît donc que l'intégrale de x^2 entre 0 et +infini vaut +infini. Ca ne signifie pas que toutes les fonctions soient intégrables: il y a d'une part des fonctions trop irrégulières pour être intégrées, et d'autre part des fonctions qui oscillent, comme le sinus par exemple, de sorte qu'on ne peut pas les intégrer entre 0 e t +infini.
