Bonjour,
voici la définition de la notion de différentielle telle qu'on la rencontre tout le temps:
Pour des evn E et F:
Avecune application linéaire continue et
).
Ma question est la suivante: peut-on généraliser cette définition à des evt plus généraux?
Je pense que pour des evt généraux c'est impossible, mais si la topologie provient d'une famille (dénombrable?) de semi normes je ne sais pas.
Merci d'avance.
le spectacle d'un arc-en-ciel vaut bien tout les trésors de la terre
Salut
Les differentielles de Frechet ou Gateau pour les differentielles sur des espaces de fonctions generalisent ce concept
++
Oki, merci.
Et est-ce que quelqu'un connaît un livre qui en traite (par ce que wiki est pas très bavard sur le sujet)??
le spectacle d'un arc-en-ciel vaut bien tout les trésors de la terre
Salut
As tu essaye wiki en anglais ? Y a pas mal de choses:
http://en.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%A9chet_derivative
http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%A2teaux_derivative
On peut même étendre la notion de différentiabilité à une grande classe d'espaces métriques mesurés (sans la structure vectorielle donc). Cf par exemple les travaux de Cheeger.
