généraliser la différentielle??

[invite8b6c7fe1]

Bonjour,
voici la définition de la notion de différentielle telle qu'on la rencontre tout le temps:
Pour des evn E et F:

Avec une application linéaire continue et la chose que l'on sait (la flemme de l'écrire).
Ma question est la suivante: peut-on généraliser cette définition à des evt plus généraux?
Je pense que pour des evt généraux c'est impossible, mais si la topologie provient d'une famille (dénombrable?) de semi normes je ne sais pas.
Merci d'avance.
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[GrisBleu]

Salut

Les differentielles de Frechet ou Gateau pour les differentielles sur des espaces de fonctions generalisent ce concept
++

[invite8b6c7fe1]

Oki, merci.
Et est-ce que quelqu'un connaît un livre qui en traite (par ce que wiki est pas très bavard sur le sujet)??

[GrisBleu]

Salut

As tu essaye wiki en anglais ? Y a pas mal de choses:
http://en.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%A9chet_derivative
http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%A2teaux_derivative

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite10a6d253]

On peut même étendre la notion de différentiabilité à une grande classe d'espaces métriques mesurés (sans la structure vectorielle donc). Cf par exemple les travaux de Cheeger.