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cosinus (formule de duplication)



  1. #1
    juline

    Unhappy cosinus (formule de duplication)


    ------

    bonsoir tt le monde
    j'ai un gros soucis avec une toute petite question
    montrer que pour tout nombre x de l'intervalle [0;pi],on a
    racine de((1+cosx)/2)=cos(x/2)
    merci pour votre aide precieuse (je ne veux pas la reponse juste comment decoincer,merci)

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    martini_bird

    Re : cosinus

    Salut,

    tu connais tes formules d'addition? cos(a+b)=...

    Si tu es en 1°, c'est (quasiment) du cours!

    Cordialement.

  4. #3
    juline

    Re : cosinus

    oui je connais mes formules et j'ai deja essayé mais je n'y arrive toujours pas!merci

  5. #4
    martini_bird

    Re : cosinus

    Alors voilà une indication: pose x=2y et développe cos(x) à l'aide des formules d'additions.

  6. #5
    juline

    Re : cosinus

    donc si je pose x=2y j'arrive donc à :
    cos^2x=(cos2x+1)/2
    d'ou cos x=racine de((cos 2x+1)/2)
    c'est bien ça?
    mais ensuite pour retrouver mon resultat?merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    martini_bird

    Re : cosinus

    Citation Envoyé par juline
    donc si je pose x=2y j'arrive donc à :
    cos^2x=(cos2x+1)/2
    d'ou cos x=racine de((cos 2x+1)/2)
    c'est bien ça?
    mais ensuite pour retrouver mon resultat?merci
    Hé bien si tu remplaces x par x/2...

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  10. #7
    juline

    Re : cosinus

    Hé bien ça fait cos(x/2)=racine de ((cos de x+1)/2)
    dc en fait x=2y est egale à y=x/2
    et bien merci beaucoup
    cordialement

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