cercle de nombres 2-adic

[invite8b6c7fe1]

Bonjour,
j'ai un problème avec des cercles avec les nombres 2-adics: dans un article il définit les cercle de centre a et de rayon r par l'ensemble des x tels que d(a,x)<r (moi j'aurais appelé ça une boule mais bon...).
Il demande alors de montrer que tout cercle de centre r contient une infinité de cercle de rayon r deux à deux disjoints. Moi, je trouve que c'est faux et en fait que tout cercle de centre b (où b appartient au cercle) et de rayon r est confondu avec celui de centre a.
Qui à raison???

PS: pour ceux qui veulent jouer mais qui ne connaissent pas les nombre 2-adic voici un bref rappel:
Sur les nombre on a: , n et m impaires. La distance de x à y est . C'est une distance qui vérifie la propriété spéciale suivante: , qui est celle qui doit servir pour mon problème.
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[invite4ef352d8]

" en fait que tout cercle de centre b (où b appartient au cercle) et de rayon r est confondu avec celui de centre a.">>> en effet, de facon général tou point d'un disque en est "un" centre.

en fait, aucune partie borné ne contiens une infinité de disque de rayon r fixé (deux à deux disjoint).

[invite8b6c7fe1]

D'accord, merci.