nombres complexes et cercle

[wolring]

Bonjour à tous.
J'ai un exercice de maths, et je voudrais avoir votre avis.
Voici la question:
"Soit R un réel strictement positif.
Quelle est l'image par l'application f, associant à tout point M d'affixe z, le point M' d'affixe z'= (iz+2)/(z-i), du cercle de centre a d'affixe i, et de rayon R?"

Je pense avoir trouver la réponse mais je ne suis pas sur du résultat. Je trouve que l'image des points de ce cercle est: z'M= (a+i(R²-b+1))/R².

Est ce que l'énoncé demande vraiment l'image des points de ce cercle, ou faut il faire employer un autre procédé?
Merci de vos réponses.
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[Jeanpaul]

C'est quoi, a et b dans ton équation ? Je croyais que a était le centre du cercle, qu'est-ce qu'il vient faire dans l'équation ?
Commence par simplifier un peu : z' = i + 1/(z-i)
Ensuite exprime z sous forme paramétrique et ça devient simple.