Je ne sais pas comment commencer cet exercice.
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Je ne sais pas comment commencer cet exercice.



  1. #1
    invite9f94b45b

    Je ne sais pas comment commencer cet exercice.


    ------

    Bonsoir. L'autre jour, mon prof nous a donné un exercice à faire. Comme c'est un des premiers exercices de l'année, je suis plutot motivé, mais le problème c'est que je n'ai aucune espèce de commencement de raisonnement, autrement dit, je n'arrive pas à commencer à chercher la réponse à cet exercice, c'est pour ça que je viens vous demander de l'aide.
    Enoncé:
    Soit c un cercle de rayon R et de centre O. On considère deux cordes [A, B] et [C, D] de c qui se coupent perpendiculairement en un point M
    Montrer que :

    Ce qui peut aider, c'est que l'exercice fait partie du chapitre (rappel?) sur la trigo, je suppose donc qu'il faut s'en servir, mais je ne vois vraiment pas comment... La seule chose à laquelle je suis arrivé c'est à me rendre compte que M n'était pas forcément sur le cercle

    Merci d'avance à ceux qui répondront, en espérant qu'ils seront nombreux ^^

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  2. #2
    invitea3eb043e

    Re : Je ne sais pas comment commencer cet exercice.

    On peut faire ça par la trigo si on aime faire compliqué.
    On peut aussi projeter O sur AB en I et O sur CD en J.
    Combien valent OH² et OI² ? En déduire OM² et c'est bouclé.
    Merci papa Pythagore.

  3. #3
    invite9f94b45b

    Re : Je ne sais pas comment commencer cet exercice.

    Euh ... Oui, d'accord, mais j'avance pas beaucoup plus ... je trouve que OI²+OJ²=OM², entre autres, mais jsuis quand meme bien loin du résultat ... d'ou est-ce que je sors AB², CD² et 8R² ? ... Il me semble aussi que I et J sont respectivement les milieux de AB et CD, non ?

  4. #4
    invitea3eb043e

    Re : Je ne sais pas comment commencer cet exercice.

    Ben oui, alors il doit y avoir un autre Pythagore sur le triangle OIA et ses copains.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite9f94b45b

    Re : Je ne sais pas comment commencer cet exercice.

    Autant pour moi, ça y est j'ai trouvé ^^ J'ai juste besoin de la confirmation que I et J sont respectivement les milieux de AB et CD, pour enlver les derniers doutes. en tout cas, merci beaucoup !

  7. #6
    invitea3eb043e

    Re : Je ne sais pas comment commencer cet exercice.

    I et J sont bien les milieux des cordes, pas de doute.

  8. #7
    invite9f94b45b

    Re : Je ne sais pas comment commencer cet exercice.

    Oui, désolé pour les conversations qui se croisent, j'avais écrit mon dernier message seulement quelques minutes après le précédent mais me suis rendu compte 30 mn plus tard que je ne l'avais pas posté.
    Merci beaucoup de votre aide.

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