les limites

[invite51767dcd]

Bonsoir,
voilà en revisant le TD j'ai trouver une limite , c'est ; lime^(cos(x)) quand x tend vers (- l'infini)
lim(cos(x))=e^(0)=1
seulement j'ai pas compris pourquoi lim(cos(x)) quand x tend vers (-l'infini) est égale à 0 ? ?. et pourquoi lim(cos(x)) quand x tend vers +l'infini est egale à +l'infini.
Merci beaucoup pour votre aide
-----

[invite8bc5b16d]

euh je crois que tu ne comprends pas parce que tout est faux...

[breukin]

cos est périodique et oscille régulièrement entre –1 et 1 quand x tend vers l'infini. Donc e^cos(x) oscille régulièrement entre 1/e et e...

[invite51767dcd]

Bonjour;
mais j'ai toujours pas compris ,alors lim(cos(x)) quan xtend vers-l'infini n'existe pas ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite899aa2b3]

C'est ça.
On pose
Par exemple, tu peux regarder avec donc
et pour on a et

[invite51767dcd]

QU'EST CE QUI EST FAUX ALIEN49? merci

[invite51767dcd]

ah oui j'ai comris , mais pour la limite precedante je n'arrive toujours pas à la resoudre?? cos(-l'infini)est egale à quoi ? merci pour votre aide

[invite51767dcd]

c'est un peu compliqué ...?!

[Coincoin]

cos(-l'infini)est egale à quoi ?

À rien. Ça n'existe pas. La limite n'est pas définie. La fonction ne converge pas.

[breukin]

Comme je l'ai dit, la fonction n'arrête pas d'osciller et de prendre ses valeurs entre 1/e et e.
Mais l'exercice ne demandait-il pas plutôt la limite de cos(e^x) ?

[invite51767dcd]

Bonjour,
non dans l'exercice c'est e^( cos(x) ),mais pourquoi,cette fonction oscille vers 1/e et e ;et pourtant cos(-l'infini)n'existe pas et elle n'est pas définie
merci encore une pour votre aide

[breukin]

Mais enfin ! Que fait donc cos(x) en allant vers -inf, si ce n'est de ne pas arrêter de prendre des valeurs entre –1 et 1, donc d'osciller entre –1 et 1, sans jamais se diriger vers une valeur particulière, c'est-à-dire sans jamais converger ?
Donc e^cos(x) n'arrête pas de prendre des valeurs entre e^–1=1/e et e¹=e, sans jamais se diriger vers une valeur particulière, c'est-à-dire sans jamais converger !
Je ne vois pas ce qu'il y a à expliquer, c'est du français.

[invite51767dcd]

Merci beaucoup Mr Breuklin ,j'ai tres bien compris à travers votre explication