bonjour à tous,
je n arrive pas à resoudre l'ex suivant:
déterminer la matrice sur la base canonique de R3 d'un endormorphisme f dont le noyau est le plan d'équation x+y+z=0 et tel que tout vcteur de la droite engendrée par (1, 2, 3) soit invariant.
j'essaie de calculer f(e1), f(e2), f(e3) en "décomposant" f(1,2,3)
mais je n arrive à rien de concluant....
merci d'avance !!
Bonjour,
commence par écrire la matrice de cet endomorphisme dans une base qui n'est pas la base canonique puis effectue un changement de base.
En effet, je pense que tu n'auras pas de mal à écrire la matrice dans une base composée du vecteuret de deux vecteurs engendrant le plan
Envoyé par Romain-des-Bois
Bonjour,
commence par écrire la matrice de cet endomorphisme dans une base qui n'est pas la base canonique puis effectue un changement de base.
En effet, je pense que tu n'auras pas de mal à écrire la matrice dans une base composée du vecteur
je sus dslée mais je n'y arrive pas .. :s
Bon... supposons qu'on ait une base
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Ecris la matrice de l'endomorphisme considéré dans la base
je trouve une matrice avec un 1 et que des zéros sinon ...Bon... supposons qu'on ait une base
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Ecris la matrice de l'endomorphisme considéré dans la base
Voilà, maintenant que tu as vu cela, tu as deux choses à faire :
- exhiber une telle base
- effectuer un changement de base, ce qui doit être expliqué dans ton cours
