Fonction bornée

[invitece598eff]

Bonjour,
Je dois démontrer que la fonction f(x)= x/(x²+1) est bornée par 0 et 1 sur l'intervalle [ 0 ; +inf ], et sans dérivée ni polynôme

Pour demontrer que f(x) est bornée par 1, j'ai réussi:
x<=x²+1 donc x/(x²+1)<=1
Je n'arrive pas a demontrer que c'est borné en 0
Merci d'avance
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[Flyingsquirrel]

Je n'arrive pas a demontrer que c'est borné en 0

Pourtant c'est le plus simple ! Quel est le signe du numérateur ? du dénominateur ? conclusion ?

[invitece598eff]

Merci! Je pensais ca plus difficile xD. Bonne journée