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Fonction Bornée



  1. #1
    Nosf

    Post Fonction Bornée


    ------

    Voilà mon exercice :
    Montrez que f : x -> cos x / ( 2+ sin² x ) est bornée sur R :

    si x € R, -1 <= cos x <= 1
    si x € R, -1 <= sin x <= 1 soit 0 <= sin² x <= 1
    2 <= 2 + sin²x <= 3
    1/2 <= 1 / ( sin²x) <= 1/3

    Dans l'impossibilité de multiplier les encadrements membres à membres, je suis à la recherche d'une solution. Merci

    -----

  2. #2
    Ledescat

    Re : Fonction Bornée

    Bonsoir.

    Pourquoi ne pas utiliser les valeurs absolues pour tout ramener à du positif ?

    Car f borné <=> il existe a,b tq a=<f(x)=<b <=> il existe c tq |f(x)|=<c

    Cela te sert à généraliser que le produit de 2 fonctions bornées est borné.

    Cordialement.
    Cogito ergo sum.

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