Encore une question sur l'exponentielle.
Bonjour,
Voici 2 problèmes que je rencontre en liaison avec la statistique en maintenance.
Quelle est la primitive de :
e^-(x/515.25)^1.508 ?
Comment calcule-t-on l'intégrale entre 0 et l'infini de:
e^-(x/515.25)^1.508 ?
Merci pour vos réponses éclairées.
Cordialement.
Si a est différent de 1, on ne peut pas exprimer avec les fonctions usuelles une primitive de exp(–b.xa).
En revanche, avec un changement de variable, on a :
Bonjour,
Merci Breukin pour votre réaction.
Au risque de vous déranger, pouvez-vous m'expliquer le calcul intégral étape par étape.
Ma calculatrice fait le calcul mais récupérer un résultat (intégrale entre 0 et l'infini de :
e^-((x/515.25)^1.508) = 464.84) sans explication est un peu frustrant...
Merci.
Cordialement.
Il n'y a qu'une étape, le changement de variable u=b.xa.
Après c'est la définition de la fonction Gamma.
Et on trouve donc (515,25/1,508) Gamma(1/1,508) = 464,842962...
Note : on peut calculer Gamma(x)=(x–1)! avec la calculatrice Windows en affichage scientifique.
Bonjour,
Re-Merci Breukin pour les explications.
Bonne continuation.
Cordialement.
