Sous groupe de R, version 2
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Sous groupe de R, version 2



  1. #1
    invite00970985

    Question Sous groupe de R, version 2


    ------

    Bonjour,
    Dans un exo, après avoir démontré le célèbre théorème que tout sous groupe de R est soit monogène, soit dense dans R, on nous demande de trouver 1 CNS sur a et b (dans R*) tel que : {am+bn ; n,m € Z} soit fermé.

    Le problème est que je n'arrive même pas à trouver des valeurs de a et b pour lequel cet ensemble (qui est égal à aZ+bZ ?) n'est pas fermé.

    Pouvez vous me mettre sur la piste de telles valeurs ?

    Merci

    -----

  2. #2
    invite6acfe16b

    Re : Sous groupe de R, version 2

    Citation Envoyé par sebsheep Voir le message
    Le problème est que je n'arrive même pas à trouver des valeurs de a et b pour lequel cet ensemble (qui est égal à aZ+bZ ?) n'est pas fermé.
    Salut,

    Tu as essayé de choisir ?

  3. #3
    invite00970985

    Re : Sous groupe de R, version 2

    Tu veux dire a/b non rationnel ? ca revient à prendre au moins un irrationnel ?

  4. #4
    invite6acfe16b

    Re : Sous groupe de R, version 2

    Citation Envoyé par sebsheep Voir le message
    Tu veux dire a/b non rationnel ? ca revient à prendre au moins un irrationnel ?
    Presque. Les deux pourraient être irrationnels comme par exemple et . On peut de même prendre deux irrationnels qui ne conviendraient pas comme et .

  5. A voir en vidéo sur Futura
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