calcul itératif

[invite87c2b71b]

Bonjour à tous!

J'espère que vous allez pouvoir m'aider! Je galère sur une résolution d'équation faisant appel à son propre résultat. Je vous pose le problème

1 J'ai actuellemenent une société qui verse un montant de participation à ses salariés selon la formule suivante: (B-2/100C)S/VA

B étant le bénéfice
C les capitaux propres
S les salaires
VA la valeur ajoutée
Pour votre info S/VA est compris entre 35 et 40%

Cette société verse également un intéressement qui est égal à Y

2 La société souhaiterait continuer à verser le même total (participation et intéressement) à ses salariés mais en transférant la partie excédant la formule légale du calcul de participation vers l'intéressement

autrement dit

[(B-2/100C)S/VA] +Y=[[1/2(B-5/100C)S/VA]+Y] +X

Je pense que X est égal à 1/2(B+3/100C)S/VA+Y

3 LE PROBLEME est que je commence d'abord par calculer l'intéressement (Y) qui vient ensuite en diminution de B dans le calcul de la participation et je me retrouve dans une boucle avec une formule qui fait appel à son propre résultat

4 QUESTION: comment puis-je corriger ma formule de manière à ce que les salariés continuent à percevoir globalement le même montant avec une nouvelle formule d'intéressement et l'application de la formule légale: 1/2(B-5/100C)S/VA

Merci à ceux qui pourront m'aider!!
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[inviteaf1870ed]

Effectivement, ton problème n'est pas bien posé, car B dépend de Y.
Soit Yo la valeur de l'intéressement avant ta modification, alors le bénéfice s'écrit B(Y)=B(Yo)-(Y-Yo), où B(Yo) est le bénéfice initial.

Le nouveau bénéfice sera diminué de la différence entre ton intéressement initial et ton nouvel intéressement [si la variation du bénéfice est plus complexe, il te suffira de modifier cette formule]

Ton équation s'écrit alors :



Il ne te reste plus qu'à remplacer B(Y) par la formule ci dessus, et tu trouveras Y en fonction de B(Yo) et Yo

[invite87c2b71b]

Effectivement, ton problème n'est pas bien posé, car B dépend de Y.
Soit Yo la valeur de l'intéressement avant ta modification, alors le bénéfice s'écrit B(Y)=B(Yo)-(Y-Yo), où B(Yo) est le bénéfice initial.

Le nouveau bénéfice sera diminué de la différence entre ton intéressement initial et ton nouvel intéressement [si la variation du bénéfice est plus complexe, il te suffira de modifier cette formule]

Ton équation s'écrit alors :



Il ne te reste plus qu'à remplacer B(Y) par la formule ci dessus, et tu trouveras Y en fonction de B(Yo) et Yo

Merci Ericcc je comprends l'équation mais je n'arrive toujours pas à la résoudre. Je suppose que Y est le nouvel intéressement?
Je n'arrive pas à trouver Y par rapport à B(Y0) et à Y0. Je suis vraiment borné

[invite87c2b71b]

Merci Ericcc je comprends l'équation mais je n'arrive toujours pas à la résoudre. Je suppose que Y est le nouvel intéressement?
Je n'arrive pas à trouver Y par rapport à B(Y0) et à Y0. Je suis vraiment borné

Moi aussi j'ai vraiment besoin d'aide. Il faut donc que je détermine Y par rapport à B(Y0) et à Y0

OK j'ai perdu la main. Je voudrais modéliser cette équation de manière à avoir Y. On peut aussi prendre une exemple chiffrer

C: 78 000
S/VA: 33%
B(Y0): 4500
Y0: 5J'espère que quelqu'un pourra m'aider à cette heure tardive!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite87c2b71b]

Moi aussi j'ai vraiment besoin d'aide. Il faut donc que je détermine Y par rapport à B(Y0) et à Y0

OK j'ai perdu la main. Je voudrais modéliser cette équation de manière à avoir Y. On peut aussi prendre une exemple chiffrer

C: 78 000
S/VA: 33%
B(Y0): 4500
Y0: 5J'espère que quelqu'un pourra m'aider à cette heure tardive!

Je vois qu'il y a un raté

Y0: 550

C'est un exemple peu importe les chiffres

[inviteaf1870ed]

Il faut remplacer B(y) dans la formule que je t'ai donnée :

par B(Y)=B(Yo)-(Y-Yo)
Ton équation est donc :

Tu isoles Y d'un coté, et tu mets tous les termes en Yo de l'autre. Tu auras ainsi ta formule.

[invite87c2b71b]

Bonjour Ericcc

C'est justement ce que j'essaie de faire mais je n'arrive pas à calculer Y

[inviteaf1870ed]

Il faut remplacer B(y) dans la formule que je t'ai donnée :

par B(Y)=B(Yo)-(Y-Yo)
Ton équation est donc :

Tu isoles Y d'un coté, et tu mets tous les termes en Yo de l'autre. Tu auras ainsi ta formule.

Il suffit de développer la formule des deux côtés de l'égalité, et de réorganiser les termes. Pour simplifier les calculs je pose K=S/2VA

Alors je trouve (mais tu dois le vérifier) :

Y=Yo+[B(Yo)+C/100]K/(1-K)