théorème d'archimède

[invitec5b2e3e6]

bonsoir à tous
s'il vous plait est-ce que vous pouvez me donner la démonstration du théorème d'archimède
ka<=x<(k+1)a
merci d'avance
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[NicoEnac]

Bonjour,

La formulation de la question n'est vraiment pas claire. Pouvez-vous reformuler et détailler la question ?

Théorème d'Archimède = ???

C'est de la géométrie ? Calcul de l'aire d'un cercle ?

[invitec5b2e3e6]

merci pour m'avoir répondu
le theoreme en question est le suivant:
soit a>0 pour tt x appartenant a R il existe un unique k appartenant a Z tq
ka<=x<(k+1)a
ca fait partie du programme de l'analyse 1ere annee prepa pc

[NicoEnac]

OK,

Comme a est différent de 0, divisons x par a. Que peut-on dire de E[x/a] et E[x/a]+1 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

OK,

Comme a est différent de 0, divisons x par a. Que peut-on dire de E[x/a] et E[x/a]+1 ?

Comment être sur que la fonction partie entière existe bien, puisque c'est le théorème d'Archimède qui permet de le dire ?

[NicoEnac]

x/a existe (a différent de 0), et est réel. Ne peut-on pas affirmer dès lors, sans parler de partie entière, qu'il est encadré par 2 entiers ?

[invite986312212]

Ne peut-on pas affirmer dès lors, sans parler de partie entière, qu'il est encadré par 2 entiers ?

c'est Archimède avec a=1