convergence suite complexe

[invitec7f96499]

bonsoir, j ai besoin d etudier la convergence de (a^n) ou a est un complexe, en fonction des valeur de lal , et j ai un peu de mal...
je l ai deja mis sous forme trigo, mais je sais pas si c est tres utile..
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[invitec7f96499]

nobody?

[invitea0b22930]

Distingue 3 cas:
|a|>1
|a|=1
|a]<1

[invitec7f96499]

si lal=1 par ex on a a^n=e^iarg(na) , mais apres que faire? je connais pas la limite de ce machin la ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea41c27c1]

si lal=1 par ex on a a^n=e^iarg(na) , mais apres que faire? je connais pas la limite de ce machin la ^^

As-tu dessiné le comportement de cette suite ? (Sinon tu arrives à faire les deux autres cas)

[invitec7f96499]

en vérité meme pour les deux autres cas je seche... c est l exponentielle complexe qui me gene

[invitea0b22930]

si lal=1 par ex on a a^n=e^iarg(na) , mais apres que faire? je connais pas la limite de ce machin la ^^

Fais un dessin avec un cercle trigonométrique et regarde ce qui se passe quand n=1,2, etc...
Comment se déplace le point ...
si arg(a)=0
si arg(a) <> 0
Pour les 2 autres cas utilise |a^n|=|a|^n

[breukin]

je connais pas la limite de ce machin la

Il ne s'agit pas de la connaître, il s'agit de la découvrir, le cas échéant !