bases duales et continuité

[inviteb01e8c18]

salut,
je suis entrain de résoudre un problème ou il est question de trouver des bases antéduales...Après, il y'a un exemple genre Dirac je crois
(la fonction i (i de 1 à n) qui à chaque P polynome associe P(ai)) il fallait trouver la base antéduale...
Mais, voilà je bloque sur la dernière question:

!(c0,c1.....,cn) (n+1), P n[X] , =



merci d'avance!
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[invite3240c37d]

, pour tous

Il s'ensuit pour

Je te laisse montrer l'existence et l'unicité des quand tous les sont distincts (connais tu Vandermond ?).

[inviteb01e8c18]

salut,
d'accord, j'ai écrit la matrice de Vandermond (avec les elements ) -qui est inversible pour les elements deux à deux distincts- multipliée par la sommation des .
Mais quelle est la relation de l'intégrale et la fonction f avec l'inversibilitè
Est-ce qu'on va utiliser un résultat d'annalyse?? f est continue de 0 à 1...

merci!

[invite3240c37d]

L'intégrabilité de suffit. Tu as le système , avec

donc .
Do you follow me ? ..

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb01e8c18]

aaah donc on a trouvé le C mais est-ce suffisant de démontrer l'existence de la somme seulement?? ne faut-il pas montrer l'ecriture de chaque ???
Pour l'unicité je crois que c'est du à la bijection.
mercii!