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Bases et ev



  1. #1
    makassi

    Bases et ev


    ------

    Bonsoir tout le monde j'ai quelques petits soucis avec l'exo suivant:

    F={(x,y,z,t) € |R^4,x+y+t=0, 2z-x=0 }

    1) Déterminer une base de F
    2) Trouver un supplémentaire de F dans |R^4.

    Pour la 1re question, jme dis qu'il faut trouver une expression de F= Vect ( u1,u2) où ces des vecteurs s'exproment en fonction de ceux de la base canonique ?

    -----

  2. #2
    Ledescat

    Re : Bases et ev

    Salut.

    Je vais te donner un exemple modèle.
    Si par exemple tu as: E={(x,y,z)/ x+y=0, 3y=z}

    Alors, si (x,y,z) appartient à E, tu peux écrire:

    (x,y,z)=(x,-x,z) (1ère equation)
    =(x,-x,3y) (2eme equation)
    =(x,-x,-3x) (1ere equation)
    =x*(1,-1,-3)

    Donc (x,y,z) appartient au vect de (1,-1,-3)

    Ici tu fais la même chose, tu trifouilles tes equations pour trouver que (x,y,z,t) appartient au vect de un ou plusieurs vecteurs...(2 si tout va bien )
    Cogito ergo sum.

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