[DL] 1/sin(x)

[invitefa144f20]

Bonjour,

Comment trouve-t-on le DL de 1/sin(x)
Par exemple pour 1/cos(x) on peut faire 1/(1+cos(x)-1) et faire le DL de 1/(1+u) avec u(x) = cos(x)-1 et u(0)=0

Mais pour 1/sin(x) je n'y arrive pas

De plus si j'ai à calculer la limite de f(x)/sin(x) avec f(x) une fonction quelconque, est-ce que je peux faire le DL de f(x) à l'ordre 1 par exemple, celui de sin(x) à l'ordre 1 ce qui donne x et diviser l'un par l'autre ???

Merci pour vos réponses
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[breukin]

Si f=x+ax²+... = x(1+ax+...) que vaut 1/f ?
Un DL ne commence pas nécessairement par une constante, il peut commencer par son terme équivalent principal, ici, 1/x.