exercice je l'ai rien compris aide moi
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exercice je l'ai rien compris aide moi



  1. #1
    marouane1991

    Question exercice je l'ai rien compris aide moi


    ------

    bjr a tt le monde
    la somme d'un rationnel et d'un irrationnel est un irrationnel

    svp j'ai besoin un tit aide a ce exercice

    voilla

    exercice 1 ;

    montrer que:
    a-la somme d'un rationnel et d'un irrationnel est un irrationnel
    b-le produit d'un rationnel non nul et d'un irrationnel est un irrationnel

    exercice 2;
    montrer que x£R et n£N* on a

    a- 0<E(nx) * nE(x) < n-1
    b- E [ 1/n E(nx)] = E(x)

    -----

  2. #2
    marouane1991

    Re : exercice je l'ai rien compris aide moi

    aide moi svp

  3. #3
    mimo13

    Re : exercice je l'ai rien compris aide moi

    Qu'as tu essayer de faire ???

    Pour t'aider, essaye un raisonnement par absurde pour ton premier exercice.

  4. #4
    marouane1991

    Re : exercice je l'ai rien compris aide moi

    j'ai essayec
    j'ai monter par racine 2 n'est po rasionnel

    mais le 2eme exercice trop deficile

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    marouane1991

    Re : exercice je l'ai rien compris aide moi

    keske je doit le faire dans l exercice 2

  7. #6
    marouane1991

    Re : exercice je l'ai rien compris aide moi

    aider moi svppppppppp

  8. #7
    marouane1991

    Re : exercice je l'ai rien compris aide moi

    voilla ke j essayer de faire

    soit p apprtient a Q et q appartient a R/Q
    on vas supposez que p+q appartient a Q

    p appartient a Q donc -p appartient aussi a Q
    donc la somme de (p+q)-p appartient a Q

    absurde
    q=(p+q)-q ça n appartient pas a Q
    donc ce que nous avons supposez est fausse

  9. #8
    invite175629cb

    Re : exercice je l'ai rien compris aide moi

    a-Soit x un rationnel et y un irrationnel.
    Par l'absurde : Si z=x+y est rationnel alors y=z−x est rationnel par différence de deux nombres rationnels. Or y est irrationnel. Absurde.
    b-suposer le contraire c-a-d que le produit est un rational
    et trouver un contre exemple

  10. #9
    marouane1991

    Re : exercice je l'ai rien compris aide moi

    dsl

    est ce que tu peux m'explique un peu svp

    et pour la 2eme exercice keske je dois le faire

  11. #10
    invite175629cb

    Re : exercice je l'ai rien compris aide moi

    bon pour l explication:
    a-on suppose un nombre rational x et un nombre irrational y
    on suppose par l absurde que x+y est un rationl(le contraie de ce que on demande)donc z=x+y est un rational et comme on a
    z=x+y equivalent à y=z-x .
    on a la soustraction de deux nobre rational est un rational don y est un rational
    donc c est une contradiction
    alors la somme d'un rationnel et d'un irrationnel est un irrationnel
    b-supposant que le produit d'un rationnel non nul et d'un irrationnel est un rationnel
    or on a racine(2)*1/2=1/racine(2)
    donc un exemple que c est supposition est fausse donc le contraire est vrai
    donc:le produit d'un rationnel non nul et d'un irrationnel est un irrationnel
    2-il faut que vous utulisez la démonstration par reccurence
    b-vous la déduit de la premier quedtion

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