Exercice de math (fonctions equations)

[inviteb31871a6]

Salut j'ai un dm de maths et je n'arrive pas à faire un des exercices j'aimerais que vous m'y aidiez.
L'intitulé est : "On se propose de trouver les antécédents de 0 par la fonction f(x)= (3x+1)(6x-9) - (2x-3)^2.
a) Ecrire une equation permettant de résoudre ce problème.
b) Factoruser 6x-9
c) En de=éduire une factorisation de f(x) et la réponse à la question posée."

Pour le petit a j'ai commencé par posé (3x+1)(6x-9) - (2x-3)^2 = 0
mais je tombe à la fin sous la forme ax^2 + bx + c = 0 T_T.

pour le petit b Si je ne me trompe pas le résultat est
(:6x + 3)(:6x - 3) les : étant des racines carrés.
Et pour le petit c j'ai à peine compris la question....

Aidez moi SVP.
Merci d'avance.
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[invite5150dbce]

Salut j'ai un dm de maths et je n'arrive pas à faire un des exercices j'aimerais que vous m'y aidiez.
L'intitulé est : "On se propose de trouver les antécédents de 0 par la fonction f(x)= (3x+1)(6x-9) - (2x-3)^2.
a) Ecrire une equation permettant de résoudre ce problème.
b) Factoruser 6x-9
c) En de=éduire une factorisation de f(x) et la réponse à la question posée."

Pour le petit a j'ai commencé par posé (3x+1)(6x-9) - (2x-3)^2 = 0
mais je tombe à la fin sous la forme ax^2 + bx + c = 0 T_T.

pour le petit b Si je ne me trompe pas le résultat est
(:6x + 3)(:6x - 3) les : étant des racines carrés.
Et pour le petit c j'ai à peine compris la question....

Aidez moi SVP.
Merci d'avance.

attention f(x) n'est pas une fonction mais l'image de x par la fonction f donc cherchez l'ensemble des antécédents de 0 par f équivaut à résoudre l'équation f(x)=0

[inviteb31871a6]

Comment dois je procéder alors ?

[breukin]

En suivant les indications, et donc en ne développant pas !

Donc comme déjà répondu, les antécédents de 0 par f sont les nombres tels que f(x)=0. C'est la définition.
Donc répondre à la question telle qu'elle est posée entre les guillemets est équivalent à résoudre l'équation f(x)=0.

La suite de l'exercice est une aide à factoriser l'expression (en faisant apparaître un facteur commun grâce au b) plutôt que de développer et d'arriver à un polynôme du second degré.

[A voir en vidéo sur Futura]