Geométrie : aire cercles concentriques

[invite45a4e22b]

Copains de maths bonsoir,

Je butte sur l'exercice que voici et vous demande donc une piste, un indice pour m'orienter vers la/une solution, merci.

Enoncé:
On considère deux cercles concentriques distincts. On considère une corde du plus grand cercle tangente au second.
Calculer l'aire de la couronne en fonction de cette corde.

Merci d'avance.


ps: je sais qu'il y a des cracks qui rodent dans le coin mais je ne veux pas la réponse (je le précise au cas où...), merci.
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[inviteaf1870ed]

Bah il n'y a rien de sorcier : ta corde est tangente au cercle intérieur au point P, donc fait un angle droit avec le rayon OP.
Elle touche le cercle extérieur au point M. Regarde le triangle OPM.

[invite45a4e22b]

Ok merci je trouve

[inviteaf1870ed]

Regarde mieux : si tu prends PM c'est la demi corde, la corde vaut 2 PM. Il y a un facteur 4 de trop dans ta formule.

[A voir en vidéo sur Futura]