Points multiples ; Longueur intervalle

[invite57daf81a]

Bonjour j'ai quelques que soucis que voila :

1/ r=tan(2teta/3)
Quel doit être la longueur de mon intervalle pour obtenir ma courbe complète ?

2 / x(t)=t^3+t^4
y(t)=t^5+t^6

Je dois trouver les points mutilples de la courbe paramétrée ci dessus. j'ai posé que l'on devait chercher les points tel que : M(t)=M(s) avec s < t soit :

s^3+s^4=t^3+t^4
t^3+t^4=t^5+t^6

Après je ne vois pas comment faire :/
merci de votre aide
-----

[invite57a1e779]

1/ r=tan(2teta/3)
Quel doit être la longueur de mon intervalle pour obtenir ma courbe complète ?

Tu dois trouver un entier tel que ou .

s^3+s^4=t^3+t^4
s^5+s^6=t^5+t^6

Tu passes tout au premier membre, tu simplifies par , tu obtiens des expressions symétriques en et que tu exprimes en fonction de et ; tu résouds en et tu calcules via une équation du second degré.