Equation différentielle première ordre

[invite6ac3a3cf]

Salut,

Voilà j'ai une équation différentielle à résoudre :
cos(x) y' + sin(x) y = 1 + sin (x)
La solution homogène, pas de soucis.
Mais pour la solution particulière comment faire?
Je résous d'abord cos(x) y' + sin(x) y = 1 et
cos(x) y' + sin(x) y = sin (x)

Puis je dis que la solution particulier c'est la somme des 2 solutions particulières?

Merci
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[invite6ac3a3cf]

C'est bon j'ai trouvé!
Désolé pour le dérangement.

[invite6ac3a3cf]

Salut,
J'ai un autre problème mais pour une équation diff du second ordre.
Voila j'ai : y''+ 2y' + y = 1 / ( (x^2) + 1 )

Pour l'équation particulière, je dois poser z = polynome ou z = 1 / polynome ?
Merci

[invite6ac3a3cf]

Up svp!
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea0db811c]

Bonsoir,

Et bien là je t'avoue ne pas trop savoir, attend la réponse de quelqu'un de plus inspiré que moi, ou alors bidouille avec une méthode de variation de constantes, mais tu va surement obtenir quelque chose de très très moche (j'ai vaguement essayé de mon côté, et c'est déjà moche sans avoir finit)

[invite6ac3a3cf]

Oui ça donne vrament un truc moche.
En tout cas merci d'avoir pris de ton temps pour m'aider!!