vrai faux

[invite5c34746f]

Bonjour,

je dois prouver si cette affirmation est vraie ou fausse, mais je ne vois pas comment m'y prendre :

Soit f une fonction définie sur R telle que pour tout réel x et y,
|f(x)-f(y)|<=sin²(x-y)
ALors f est une fonction constante.

Merci
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[invite7cf0b55f]

Quand tu es devant un problème, ou tu ne vois pas commencer, tu as quelque méthode pour trouver les deux premières méthode, essayer un raisonnement par l'absurde, tenter de démontrer la contraposée .

[invitec317278e]

Ici, il est extrêmement simple de procéder directement, en divisant ton inégalité par (x-y), et en observant ce qui se passe quand, à x fixé, on fait tendre y vers x.

[invitea0db811c]

zut, grillé par thorim

[A voir en vidéo sur Futura]