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vrai faux



  1. #1
    yongqi

    vrai faux

    Bonjour,

    je dois prouver si cette affirmation est vraie ou fausse, mais je ne vois pas comment m'y prendre :

    Soit f une fonction définie sur R telle que pour tout réel x et y,
    |f(x)-f(y)|<=sin²(x-y)
    ALors f est une fonction constante.

    Merci

    -----


  2. #2
    manuelarm

    Re : vrai faux

    Quand tu es devant un problème, ou tu ne vois pas commencer, tu as quelque méthode pour trouver les deux premières méthode, essayer un raisonnement par l'absurde, tenter de démontrer la contraposée .

  3. #3
    Thorin

    Re : vrai faux

    Ici, il est extrêmement simple de procéder directement, en divisant ton inégalité par (x-y), et en observant ce qui se passe quand, à x fixé, on fait tendre y vers x.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  4. #4
    thepasboss

    Re : vrai faux

    zut, grillé par thorim

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