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Decomposition et p*Transformée Laplace



  1. #1
    miketyson42

    Decomposition et p*Transformée Laplace


    ------

    Bonjour tout le monde,

    J'ai en faite 2 problemes en 1:
    - je ne suis pas sur de ma décomposition en éléments simples.
    - je ne suis pas sur de moi non plus sur une transformée de Laplace-carson inverse.

    =>REMARQUE: La TL-C est p*TL (on s'en sert en rheologie)

    exp(iwt)= P/(P-iw) au lieu de 1/(p-iw) en TL classique.


    Voila ma fonction à décomposer en elements simples:



    w est un reel, i est le nb complexe, p est la variable, a b c sont des reels. ° signifie que E est en L-C, E°(p) = p*E(p).

    ==> Comme le degres du numerateur est le meme que le denominateur je me suis dit que je devais calculer la partie entiere de la decomposition en Elements simples, mais apres l'avoir calculé puis apres avoir decomposé je n'arrive pas à faire m'a TL-C inverse.

    Si je decompose comme j'ai cité précédemment j'obtiens:


    Avec Z=f(i,w,a,b,c) Y=f(i,w,a,b,c)

    En faite ce resultat serait tout à fait correct si je voudrais faire une TL classique mais ici il s'agit d'un TL-C et donc je voudrais faire apparaitre les termes p/(p-iw) et p/(p+a) ou lieu des termes 1/(p-iw) et 1/(p+a)


    1) Ma premiere question est:
    ===> Es ce bien correct ma demarche de decomposition? (partie entiere)

    2) Ma deuxieme question est plutot une confirmation:
    ===> En multipliant tous par p je pourrais faire apparaitre les termes qui me conviennent et avoir quelque chose du type:



    or E°(p)=p*E(p) d'ou p*E°(p)=p²*E(p)

    et compte tenu de la definition de la TL-C j'aurais:



    Les termes qui me posent problemes sont les TL-C inverses de a*p, b*p et p²*E(p), c'est surement simple mais je m'emmêle un peu avec tous cela,


    merci de votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    miketyson42

    Re : Decomposition et p*Transformée Laplace

    Citation Envoyé par miketyson42 Voir le message
    Bonjour tout le monde,


    Il y a eu un petit probleme, l'ecriture que je voulais faire apparaitre est E°(p) qui est E(t) transformée en L-C

  4. #3
    miketyson42

    Re : Decomposition et p*Transformée Laplace

    peut etre dois je basculer cette discussion dans le forum math?

  5. #4
    Coincoin

    Re : Decomposition et p*Transformée Laplace

    Discussion déplacée à la demande de l'auteur.
    Encore une victoire de Canard !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    miketyson42

    Re : Decomposition et p*Transformée Laplace

    j'ai trouvé mon erreur c'est OK.

    merci quand meme

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