Bonjour,
Dans un de mes cours de physique j'ai un résultat qui est posé et je n'arrive pas à voir le raisonnement mathématique pour calculer l'intégrale, c'est peut-être tout bête mais je n'y arrive pas, si quelqu'un peut m'éclairer...
Merci d'avance
Je suppose que c'est :
On intègre par parties pour se retrouver avec une intégrale (au facteur 4 près):
Il y a par ailleurs un résultat :
Ici,et
Merci, les pi proviennent donc d'une série.
C'est étrange mais en calculant l'intégrale (qui vaut 6), on trouve
J'ai simplement dit que l'intégration par parties fait apparaître (on se retrouve avec) une autre intégrale, qui elle, est connue. Je n'ai pas mis de signe =, et je n'ai pas calculé le résultat, j'ai juste donné les principes qui permettent de faire le calcul.
Par ailleurs, on a bien comme tu indiques
Oui comme je l'ai dit tu as négligé le facteur 4 du début (tu as même noté le fait que tu le négligeais). Sauf que dans mon cours ce n'est pas précisé et que ce n'est pas normal, enfin bref c'était juste une remarque.
Encore merci.
Mais enfin, arrêtez de dire que j'ai négligé un facteur.
Lorsqu'on dit qu'en élevant au carré (a+b), "on se retrouve" avec le produit ab, on ne néglige pas le facteur 2, on veut simplement dire qu'on "fait apparaître" quelque part dans la formule le fameux produit.
Eh bien ici, c'est pareil, j'ai dit qu'en intégrant par partie l'intégrale de départ, on se retrouve avec la seconde intégrale, c'est-à-dire qu'on fait apparaître cette seconde intégrale quelque part dans la formule (et j'ai précisé avec quel facteur).
Il est tout à fait abusif de lire cette phrase comme étant une égalité des deux intégrale avec une autorisation de se passer du facteur 4 !
Donc si vous voulez un calcul complet avec des égalités :
Je trouve assez fou de devoir répondre à nouveau pour une simple constatation sans conséquence...
Je n'ai jamais dit que je lisais une égalité dans votre post, j'ai simplement dit qu'à la fin de votre message on trouvait pi^4/15 et qu'étonnement j'avais le même résultat dans mon cours alors que le calcul était censé être fait rigoureusement et qu'il était étonnant qu'il manque ce facteur 4 dans ce cours alors que le calcul devrait y être fait rigoureusement.
J'espère vraiment que vous avez compris mon raisonnement, celui de quelqu'un qui sait qu'en l'absence de signe = il n'y a pas égalité...
Merci de m'avoir éclairer sur cette intégrale.
Soyez donc prudent sur le sens des mots :
sauf que toi tu as négligé le facteur 4 du débutJe n'ai jamais rien négligé, c'est tout. Je ne l'aurais négligé que si je l'avais fait disparaître purement et simplement dans une suite de calculs (avec des =).Oui comme je l'ai dit tu as négligé le facteur 4 du début
La conséquence, c'est qu'il est insinué à tort que je néglige un facteur et commets une erreur de raisonnement ou de calcul !pour une simple constatation sans conséquence
C'est blessant.
Voici la phrase que vous auriez dû écrire et qui reflète la réalité :
C'est étrange mais en calculant l'intégrale (qui vaut 6), on trouve
