Calcul d'une intégrale curviligne un peu lourde

[herman]

Bonjour,

J'ai un doute sur mon début du résolution vu les intégrations à faire. (je mets tout l'exo au cas où)

Tout d'abord l'énoncé :



1) pour quelle valeur de la forme est-elle fermée ? On fixe désormais à cette valeur.

2) La forme est-elle exacte ? Si oui, donner les fonctions telles que = .

3) Calculer l'intégrale curviligne où est la courbe orientée paramétrée par :



Ma résolution :

1) = 2

2) Malgrès la question 3), je suppose qu'on doit là aussi calculer une intégrale curviligne ?
Si je prends j'ai à l'arriver un résultat non nul
Donc je n'ai pas de fonctions à donner, évidement ça doit être faux.

3) vu que
Je suis censé calculer :

C'est bien ce que je suis censé calculer ?

Merci d'avance.
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[invite57a1e779]

2) Malgrès la question 3), je suppose qu'on doit là aussi calculer une intégrale curviligne ?
Si je prends j'ai à l'arriver un résultat non nul
Donc je n'ai pas de fonctions à donner, évidement ça doit être faux.

Je raisonnerais directement : si est exacte avec , alors et .
Cette dernière relation fournit donc ...
et est bien exacte, et les f qui conviennent sont définis par où C est un réel quelconque.

3) vu que
Je suis censé calculer :

C'est bien ce que je suis censé calculer ?

C'est une méthode... l'intégrale se calcule facilement en posant . Mais il y a désormais plus simple.

[herman]

Pour le coup c'est vraiment un manque de maitrise et de réflexes, honte sur moi ^^.

Merci .