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Mathématiques exponentielle



  1. #1
    paupaul

    Mathématiques exponentielle


    ------

    Bonjour à tous

    J'ai un soucis avec un exercice de maths.
    Dans le plan complexe, placer les points suivants en justifiant la construction.

    A (e ipi/3 ) D (1+ e -ipi/3)

    Pour commençer j'ai mis ça sous la forme trigonomètrique
    1( cos pi/3 + isin pi/3 )
    mais je vois pas à quoi correspond le 1 dans le plan complexe.

    Merci de m'aider.

    -----

  2. #2
    Sarah555

    Re : Mathématiques exponentielle

    Je ne vois pas trop pourquoi tu as besoin de savoir ce que vaut 1 dans le plan complexe... Mais sache qu'il s'agit du point qui a une partie réelle égale à 1 et une partie imaginaire nulle, donc c'est exp(0), ou encore exp(2ikπ), pour k décrivant Z. Je pense que ce que tu devrais faire, c'est développer ton prduit.

  3. #3
    paupaul

    Re : Mathématiques exponentielle

    ça change rien vu que je multiplie par un.
    je vois pas comment je peux y placer dans le plan complexe l'ange je sais le faire mais sur l'axe des absisses et des ordonnées j'ai quelles valeurs?

  4. #4
    Cuthalion

    Re : Mathématiques exponentielle

    Pour ton point D on trouve 1+cos(-i*pi/3)+i*sin(-i*pi/3), donc ta partie réel vaut donc 1+cos(-i*pi/3) que tu reporte sur l'abcisse. En fait le 1 décale ton point de +1 sur l'axe des réels et augmente donc l'angle qui vaut arctan((sin(-i*pi/3)) / (1+cos(-i*pi/3))

  5. A voir en vidéo sur Futura

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