Bonjour,
en retravaillant mes cours (partiels obligent...) je bloque sur les intervalles de confiance.
j'ai trois intervalles différents
un avec la loi normale, un autre avec student et un dernier avec la loi du khi-deux.
cependant, comment est ce que je peux savoir quelle loi appliquer dans telle ou telle situation?
merci d'avance
bonsoir,
pour le choix d'une loi, je distinguerais deux situations:
1) choix a priori (tu n'as pas encore de données). Il faut se baser sur les propriétés connues des lois: par exemple le théorème central limite suggère qu'une loi normale représente bien un phénomène physique qui peut être vue comme la somme de nombreux petits effets.
2) choix a posteriori (tu as des données). première chose à faire: dessiner un histogramme. Ensuite quand on a intuité une loi possible, il y a des tests à faire (soit paramétriques, soit non-paramétriques).
merci pour ta réponse mais en fait dans mes exercices, ca ne se présente pas comme ca.
par exemple on me dit donner un intervalle de confiance pour "mu" de niveau 95%
ou alors, donner un intervalle de confiance pour la variance et l'écart type de niveau 99%
et c'est dans ces cas la que je ne sais pas quelle formule appliquer. si je dois prendre celle de l'intervalle qui utilise les quantiles de la loi normale, ou ceux de la loi de student ou encore ceux du khi-deux...
merci encore
Si tu as des parametres à estimer, il faut que tu utiliser ce que l'on appelle des fonction pivotales.
En fonction de ce que tu as a estimer et des données que tu as, tu peux construire une fonction pivotale dont on connait la loi:
Par exemple si tu veux estimer une moyenne et que la variance est connue, tu utilise la loi Normale. Si la variance est inconnue, il faut utiliser une Student.
Un formulaire assez bien fait :
http://cedric.cnam.fr/~saporta/rappe...20les%20IC.pdf
ok, merci.
donc il faut juste que je regarde si j'ai la variance ou non.
mais pour la koi du khi-deux, je l'utilise quand celle la??
j'ai regardé ton lien, mais il n'en parle pas...
merci encore
Oui tu dois regarder si tu as ou pas la variance théorique. De mémoire, la Khi-deux permet d'estimer la variance. Je crois que (n-1)S²/sigma² suit une Khi-deux de avec (n-1) ddl. Ici S² est l'estimateur non biaisé de la variance.
