Les familles

[inviteeaf381b0]

Bonjour

Je suis en train de travailler les maths et je n'arrive pas à comprendre ce qu'est une famille. Je navigue sur plusieurs sites tel que wikipédia ou wikiversité et je ne comprend toujours pas ce que c'est. Quelqu'un pourrait il me l'expliquer simplement avec des exemples?

Merci beaucoup
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[invite986312212]

bonsoir,

c'est juste une application. Une famille d'éléments de A n'est rien d'autre qu'une application et n'est qu'une notation pour
l'intérêt de cette notation est de ne pas insister sur l'ensemble , on peut par exemple parler de "famille finie" ou "famille dénombrable", et on comprend que I est fini ou dénombrable.

[inviteeaf381b0]

Je te remercie de m'avoir répondu mais je ne comprend toujours pas.
Auriez vous des exemples simples? Je suis complètement perdu.

[invite986312212]

donne plutôt un exemple de formulation que tu ne comprends pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteeaf381b0]

Une famille d'éléments de A n'est rien d'autre qu'une application et n'est qu'une notation pour

Je bloque complètement ici.

[invite986312212]

tu sais ce qu'est une application?

[inviteeaf381b0]

C'est quand on prend un x appartement a un ensemble E par exemple et qu'on lui applique une fonction qui le fait devenir y dans un ensemble F non?

[invite986312212]

oui en gros c'est ça, avec la précision qu'à chaque élément de E f associe un unique élément de F. Et bien la famille c'est ça avec et n'est pas nommée explicitement.

Tu peux le voir aussi comme une généralisation de la notion de n-uple; Un n-uple d'éléments de c'est une application de l'ensemble dans . Mais c'est plus simple de parler de n-uple que d'application.