optimisation de parcours

[invite5f4148d0]

bonjour à tous.

Je travail actuellement sur une tondeuse automatique, c'est à dire que en la laissant tourner seule elle tond la totalité du jardin.

En arrivant sur un bord de la zone à tondre elle repart en faisant un angle aléatoire compris entre 90° et 270°. Comment peut on être sur que la totalité de la surface sera tondu?

en fait pour se rapprocher d'un problème mathématique et s'éloigner de l'aspect technologique, comment s'assurer qu'un trajet aléatoire finit par décrire l'ensemble d'une surface donnée.
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[inviteae224a2b]

Bonjour,

vous voulez certainement utiliser les propriété d'un comportement chaotique ce qui permet en effet de visiter tout l'espace des phases, en l'occurence l'ensemble du terrain à tondre.

Cependant je ne sais pas si c'est la solution optimale. De toutes les manières, si vous voulez tester cette méthode, je vous encourage à faire une simulation informatique puis d'en déduire le temps qui lui faut pour couvrir une surface correcte. Je ne vois pas comment faire sans simulation numérique.

[invite5f4148d0]

j'ai en effet penser à une simulation numérique (j'apprend à programmer dans cette optique du coup) mais cela ne fournit pas de démonstration, tout au plus des indices de validité non?

par contre au niveau de la simulation, comment peut on réaliser cela? j'avais penser partir d'un programme de jeu de billrd en le modifiant mais je suis loin d'être calé en programmation.

[invite986312212]

bonjour,

les termes "aléatoire" et "sûr" ne vont pas bien ensemble. Si le déplacement de la tondeuse doit être aléatoire, le résultat a toutes chances de l'être et ton critère de réussite devrait être quelque-chose comme "une proba de x% d'avoir tondu tout le jardin au bout d'un temps y".

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5f4148d0]

il est vrai que le vocabulaire choisi n'est pas le meilleur qui soit, et en math c'est important. cependant même pour trouver le critère de réussite indiqué, comment peut on faire?