limites, continuité

[invite340f0c11]

Bonsoir,

je suis bloquée pour un exercice:

soit la fonction f définie sur un ensemble Df, qui sera précisé à la question 1 par f(x)= xexp(-1/x) si x différent de 0 et f(0)=0

1) quel est le plus grand sous ensemble de R sur lequel on puisse définir une fonction avec cette expression ? j'ai mis R à cause de l'exp mais je ne crois pas que ça soit cela...

2) etudier la continuité de f et là je suis bloquée
j'ai fait : lim quand x tend vers 0 de f(x) = f(0) mais jene trouve pas

Merci d'avance de votre aide
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[invite3240c37d]

1) Pourquoi penses-tu que ce ne soit pas R : y a t-il un élèment de R où f n'est pas définie ?
2) Telle quelle la fonction n'est pas continue en 0 : voir le cas .
Il y aurait continuité si l'on avait à la place de