Continuité / Limites
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Continuité / Limites



  1. #1
    fusionfroide

    Continuité / Limites


    ------

    salut. Je bloque sur l'exo suivant :

    1) Montrer que l'équation admet dan ]0,1[ une solution unique notée n

    2) étudier la suite réelle (Xn) et donner un équivalent de Xn
    ----------------------------------------------------------------------------
    1) facile, il faut utiliser le théorème des valeurs intermédiaires. Donc cette unique solution n existe.

    2) n n(n)

    normalement on doit montrer qu'elle converge ou diverge et on donne sa limite. c'est là que je bloque.

    Merci.

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : Continuité / Limites

    Citation Envoyé par fusionfroide Voir le message
    salut. Je bloque sur l'exo suivant :

    1) Montrer que l'équation admet dan ]0,1[ une solution unique notée n

    2) étudier la suite réelle (Xn) et donner un équivalent de Xn
    ----------------------------------------------------------------------------
    1) facile, il faut utiliser le théorème des valeurs intermédiaires. Donc cette unique solution n existe.

    2) n n(n)

    normalement on doit montrer qu'elle converge ou diverge et on donne sa limite. c'est là que je bloque.

    Merci.
    En utilisant tant que , peux-tu donner le signe de ?

  3. #3
    fusionfroide

    Re : Continuité / Limites





    donc :

    , donc est constante

    Mais comment on sait que ?

  4. #4
    God's Breath

    Re : Continuité / Limites

    Citation Envoyé par fusionfroide Voir le message




    donc :

    , donc est constante

    Mais comment on sait que ?
    NON !!!!

    Ta suite est défini par existence et unicité, pour tout non nul, de dans tel que .

    Par cette définition même, on a
    au rang : ,
    au rang : ,
    alors que .

    Il faudrait calculer correctement .

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    fusionfroide

    Re : Continuité / Limites

    si c'est déjà calculé non !

    c'est quoi le but de ce calcul ? chercher la monotonie de

  7. #6
    God's Breath

    Re : Continuité / Limites

    Citation Envoyé par fusionfroide Voir le message
    si c'est déjà calculé non !

    c'est quoi le but de ce calcul ? chercher la monotonie de
    Excuse-moi, il y une coquille dans la dernière ligne de mon message précédent, il faut lire :

    Il faut calculer correctement .

    Le signe de cette différence permet, compte-tenu du sens de variation de , de savoir si ou : le but est d'étudier la monotonie de la suite .

    La monotonie de est parfaitement connue : cette suite est constante et nulle, par définition de .

  8. #7
    fusionfroide

    Re : Continuité / Limites

    est continue et strictement croissante sur]0,1[ et réalise une bijection de sur

    Donc

    Donc la suite est strictement croissante.

  9. #8
    God's Breath

    Re : Continuité / Limites

    Citation Envoyé par fusionfroide Voir le message
    est continue et strictement croissante sur]0,1[ et réalise une bijection de sur

    Donc

    Donc la suite est strictement croissante.
    Encore faut-il montrer que ...

  10. #9
    fusionfroide

    Re : Continuité / Limites




  11. #10
    God's Breath

    Re : Continuité / Limites

    Citation Envoyé par fusionfroide Voir le message


    Tout est faux

    : , donc ne peut pas faire intervenir.

    : est égal à , pas à

    : la disparition soudaine de me laisse pantois.

    Il faudrait réfléchir un petit peu avant d'écrire tout et n'importe quoi.

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