Intervalle de confiance de la moyenne

[invite51ed1a02]

bonjour,

Proba dans le cas de petit échantillons,

exo:
Chez 10 malades, on observes que l'age de survenue de la maladie est en moyenne m=57, s=7

réponse:

IC95%: 57 +/- 2.26 * (7/Racine(10))

D'ou vient le 2.26 ?
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[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,

un IC à 95% autour de la moyenne d'une v.a. gaussienne, d'écart-type empirique et lorsque l'échantillon est de taille , avec " grand", est :


où approche le quantile d'ordre de la loi normale centrée réduite.


Ici, comme l'échantillon est petit, on ne fait pas l'approximation par la loi normale, mais on conserve la loi de Student à d.d.l. :
suit une loi de Student à d.d.l.

approche le quantile d'ordre de la Student à ddl.