Branche infinie et tangente à une équation polaire

[invite9a322bed]

Bonjour,

J'ai un grand mal avec cette leçon....Même si je lis le cours, je ne le comprend pas..
Pouvez svp m'éclaire sur la méthode à faire ? (avec un peu d'explications, et encore un problème, j'ai cherché sur le net, dans chaque pdf je trouve une méthode différente -_-')

Merci d'avance !
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[Seirios]

Bonjour,

Voici ce que nous avons vu : Soit la courbe paramétrée .

Si et , alors admet une asymptote verticale d'équation .
Si et , alors amdet une asymptote horizontale d'équation .


Si et , alors on étudie le quotient :
Si , alors admet une branche parabolique suivant l'axe (Oy).
Si , alors admet une branche parabolique en (Ox).


Si , on étudie :
Si , alors admet une asymptote oblique d'équation .
Si , alors admet une branche parabolique d'équation .

[invite9a322bed]

Ok merci ! Mais pour les équations polaires j'ai du mal !

Regarde ça : http://melusine.eu.org/syracuse/imma...analyse/12.pdf

[invitec317278e]

Apprends en une, qui marche, que tu comprends, et tiens toi à celle ci. De préférence la méthode du prof. On peut effectivement voir les choses de plusieurs manières qui varient un peu entre elles, mais restent globalement semblables dans le fond, alors ne te pose pas trop de questions.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9a322bed]

Je crois que tu as bien raison Thorin xD

Donc voici la méthode qui me plait :

1er cas :

Si c'est à dire .
Alors la tangente est dirigée par , c'est à dire la tangente est .

2nd cas :
, alors la tangente est dirigée par .
Si , alors la tangente est perpendiculaire à .
Sinon elle forme un angle avec tel que :

[invite9a322bed]

J'ai encore une question :

Si on nous dit trouver les points tel que leurs tangentes soit verticales, ca veut dire qu'il faut trouver les points pour lesquels .
Mais pourquoi on peut pas dire , il faut aussi chercher les points tel que ?

[invitec317278e]

Ce qu'il faut avant tout constater, c'est que c'est de la géométrie en repère cylindrique, exactement comme en physique, et c'est comme ça qu'on retient, et c'est comme ça qu'on retrouve.

pourquoi ne pas dire y'=infini ? parce que ça t'arrive souvent, toi, de dire que f'(x)=infini, dans une copie de maths ??

[invite9a322bed]

MDR XD Ah oui c'est n'importe quoi ^^ Je me suis ridiculisé encore !

Bon merci ^^