Bonjour à tous !
Voilà je suis complètement perdu sur un exercice qui traite des variables aléatoires et des espérances. Je vous serais donc reconnaissant de me donner quelques pistes. Voici l'énoncé :
Soientet
deux variables aléatoires définies sur l'espace probabilisé
, indépendantes, de même loi uniforme sur
.
Soientet
les variables aléatoires définies par :
et
.
Sous réserve d'existence, on notel'espérance de la variable aléatoire
.
(a) Justifier l'existence des moments de tous ordres deet
=>
Et là je suis bloqué, je ne sais pas comment me débarrasser de cette valeur absolue (sous réserve que ce que j'ai écrit soit correct).
(b) Montrer que
=>
Pareil, je reste bloqué ici =S
(c) En déduireet en donner un équivalent lorsque
tend vers l'infini.
=> Je comprends à peu le rapport entreet
mais je ne vois pas en quoi le fait d'avoir
nous permet d'en déduire
.
(d) Calculeren fonction de la variance
de la variable aléatoire
=> Alors là je ne comprends pas ce quevient faire dans l'histoire =S
Comme vous pouvez le voir je suis totalement perdu, je vous serais donc vraiment reconnaissant de me donner quelques pistes, de m'expliquer "l'esprit" de l'exercice.
Merci beaucoup !
ZimbAbwé.
-----