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Démonstration d'une formule de Ramanujan



  1. #1
    neutrino éléctronique

    Question Démonstration d'une formule de Ramanujan


    ------

    Bonsoir,

    pourriez-vous m'indiquer comment démontrer cette formule de Ramanujan:

    Merci par avance

    Cordialement

    -----
    "Les gens ont peur de l'inconnu. Plus on explore et découvre, moins on a peur."

  2. #2
    bubulle_01

    Re : Démonstration d'une formule de Ramanujan

    Bonsoir,

    C'est une formule de Ramanujan qui n'a été démontré que longtemps après sa mort (par les frères Borwein il me semble).
    Je doute qu'elle soit simple (on peut s'en persuader rien que par son expression ...).

  3. #3
    neutrino éléctronique

    Re : Démonstration d'une formule de Ramanujan

    Bonsoir,

    oui j'ai lu qu'elle a été démontrée en 1985, mais j'aimerais savoir au moins le principe de la démonstration
    "Les gens ont peur de l'inconnu. Plus on explore et découvre, moins on a peur."

  4. #4
    Armen92

    Re : Démonstration d'une formule de Ramanujan

    Comment faire ? une piste :
    a) Reconnaître que l'égalité s'écrit
    une certaine série =
    b) utiliser le théorème des résidus et la technique standard avec pour sommer la série.

    Qund j'aurai un moment, j'explorerai cette piste pour vor si elle va au bout...
    L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Ksilver

    Re : Démonstration d'une formule de Ramanujan

    Salut !

    à priori je pense que ca vient de la théorie des formes modulaire ou des ces généralisations, en tous cas c'est de là que viennent la majorité des formules similaire donné par Ramanujan... mais je saurais pas t'en dire beaucoup plus (si ce n'est que c'est pas du tous elementaire)

  7. #6
    neutrino éléctronique

    Re : Démonstration d'une formule de Ramanujan

    Bonsoir,

    merci à vous Armen92 et Ksilver, je vais essayer de voir si je peux trouver cette démo quelque part
    "Les gens ont peur de l'inconnu. Plus on explore et découvre, moins on a peur."

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