Démonstration d'une formule de Ramanujan

[inviteaceb3eac]

Bonsoir,

pourriez-vous m'indiquer comment démontrer cette formule de Ramanujan:

Merci par avance

Cordialement
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[bubulle_01]

Bonsoir,

C'est une formule de Ramanujan qui n'a été démontré que longtemps après sa mort (par les frères Borwein il me semble).
Je doute qu'elle soit simple (on peut s'en persuader rien que par son expression ...).

[inviteaceb3eac]

Bonsoir,

oui j'ai lu qu'elle a été démontrée en 1985, mais j'aimerais savoir au moins le principe de la démonstration

[invite0fa82544]

Comment faire ? une piste :
a) Reconnaître que l'égalité s'écrit
une certaine série =
b) utiliser le théorème des résidus et la technique standard avec pour sommer la série.

Qund j'aurai un moment, j'explorerai cette piste pour vor si elle va au bout...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4ef352d8]

Salut !

à priori je pense que ca vient de la théorie des formes modulaire ou des ces généralisations, en tous cas c'est de là que viennent la majorité des formules similaire donné par Ramanujan... mais je saurais pas t'en dire beaucoup plus (si ce n'est que c'est pas du tous elementaire)

[inviteaceb3eac]

Bonsoir,

merci à vous Armen92 et Ksilver, je vais essayer de voir si je peux trouver cette démo quelque part